Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDHF vuông tại H có
DE=DF
DH chung
Do đó:ΔDHE=ΔDHF
b: EF=8cm nên HE=4cm
=>DH=3cm
c: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDNH vuông tại N có
DH chung
\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)
Do đó:ΔDMH=ΔDNH
Suy ra: HM=HN
\(\text{a)}\text{Vì }\Delta DEF\text{ cân tại D}\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)
\(\text{Xét }\Delta DHE\text{ và }\Delta AHF\text{ có:}\)
\(DE=DF\left(cmt\right)\)
\(BH\text{ chung}\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DHE=\Delta DHF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow EH=HF\text{(hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{b)}\text{Vì }EH=HF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EH=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
\(\text{Xét }\Delta DEH\text{ có:}\)
\(DE^2=DH^2+EH^2\)
\(\Rightarrow DH^2=DE^2-EH^2\text{(định lí Py ta go đảo)}\)
\(\Rightarrow DH^2=5^2-4^2=25-16=9\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{9cm}=3\left(cm\right)\)
\(\text{c)Xét }\Delta HMD\text{ và }\Delta HND\text{ có:}\)
\(DH\text{ chung}\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(\Delta DHE=\Delta DHF\right)\)
\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta HMD=\Delta HND\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow HM=HN\text{( hai cạnh tương ứng)}\)
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
lưu ý hình ảnh chỉ mang t/c minh họa ; vui lòng k vẽ theo
xét \(\Delta DHM\)VÀ \(\Delta DHN\)
DH-CẠNH CHUNG
\(\widehat{HDM}=\widehat{HDN}\left(gt\right)\)
\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}=90^o\left(gt\right)\)
=> \(\Delta DHM=\Delta DHN\)
=>HM = HN.
b) xét tam giác DEF cân tại D
=> \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(T/C TAM GIÁC CÂN )
=>\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\)
XÉT \(\Delta MEH\)VÀ \(\Delta NFH\)
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\left(cmt\right)\)
\(HM=HN\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta MEH=\Delta NFH\)
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta MDH\)và \(\Delta NDH\)có:
\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\left(gt\right)\)
\(HD\)cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MDH=\Delta NDH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HM=HN\)( 2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(DE=DF\)( vì tam giác DEF cân tại D )
Hay \(DM+ME=DN+NF\)
mà \(DM=DN\)( 2 cạnh tương ưng của tam giác MDH và tam giác NDH )
\(\Rightarrow ME=NF\)
Xét \(\Delta HME\)và \(\Delta HNF\)có:
\(\widehat{HME}=\widehat{HNF}\left(=90^o\right)\)
\(ME=NF\left(cmt\right)\)
\(\widehat{MEH}=\widehat{NFH}\) ( vì tam giác DEF cân tại D)
\(\Rightarrow\Delta HME=\Delta HNF\left(g-c-g\right)\)
hok tốt!!
a) Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DH chung
Do đó: ΔDEH=ΔDFH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: HE=HF(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{EDH}=\widehat{FDH}\)(hai góc tương ứng)
a: Xét ΔEHD và ΔEHF có
EH chung
\(\widehat{DEH}=\widehat{FEH}\)
ED=EF
Do đó: ΔEHD=ΔEHF
b: Xét ΔEPH vuông tại P và ΔEMH vuông tại M có
EH chung
\(\widehat{PEH}=\widehat{MEH}\)
Do đó: ΔEPH=ΔEMH
=>HP=HM
c: ΔDEF cân tại E
mà EH là đường phân giác
nên EH\(\perp\)DF và H là trung điểm của DF
H là trung điểm của DF
=>DH=HF=DF/2=6/2=3(cm)
ΔEHD vuông tại H
=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)
=>\(EH^2+3^2=5^2\)
=>\(EH^2=5^2-3^2=25-9=16\)
=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
a) Xét ΔHDE vuông tại H và ΔHDF vuông tại H có
DE=DF(ΔDEF cân tại D)
DH là cạnh chung
Do đó: ΔHDE=ΔHDF(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{HDE}=\widehat{HDF}\)(hai góc tương ứng)
b) Xét ΔHDM vuông tại M và ΔHDN vuông tại N có
DH là cạnh chung
\(\widehat{MDH}=\widehat{NDH}\)(\(\widehat{HDE}=\widehat{HDF}\), M∈DE; N∈DF)
Do đó: ΔHDM=ΔHDN(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HM=HN(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔHME vuông tại M và ΔHNF vuông tại N có
HE=HF(ΔHDE=ΔHDF)
\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(hai góc ở đáy của ΔDFE cân tại D)
Do đó: ΔHME=ΔHNF(cạnh huyền-góc nhọn)
a)
Δ HDE và △ HDF ta có
ED =DF
DH cạnh chung
vậy ΔHDE=ΔHDF( ch-cgv)
b)
Xét Δ MEH và ΔNEH ta có
góc E=góc F (do Δ HDE= Δ HDF nên )
EH=HF ( do tam giác HDE= tam giác HDF nên)
vậy tam giác MEH =tam giác NFH( ch-gn)
do đó EH=FH ( do 2 cạnh tương ứng)
câu c mình đã chứng minh ở câu b rồi
NẾU BẠN MUỐN CHỨNG MINH CÂU B CÁCH KHÁC CŨNG ĐC = CÁCH CHỨNG MINH TAM GIÁC DM