Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta BME,\Delta CMA\) có:
AM = EM (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)
BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC (gt)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{BCA}\) (góc tương ứng)
mà \(\widehat{CBE}\) và \(\widehat{BCA}\) nằm ở vị trí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
câu 2 mk bí quá, k bk khi có 2 góc đối đỉnh = nhau thì 3 điểm đó có đc coi là thẳng hàng k 
Sửa đề: N là trung điểm của CD
a: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
b: Xét tứ giác EMCN có
EM//CN
EM=CN
Do đó: EMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo EC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà A là trung điểm của EC
nên A là trung điểm của MN
hay M,A,N thẳng hàng
a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\\ AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (đối đỉnh )
Vậy \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(cgc\right)\)
b/
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:
\(AB=AD\left(gt\right)\\ AE=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh )
Vậy \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\) (góc tương ứng )
mà chúng nằm ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow BE//CD\)
c/ Ta có:
\(ME=\dfrac{BE}{2}\) (M trung điểm BE )
\(NC=\dfrac{CD}{2}\) (N trung điểm CD )
mà BE=DC (\(\Delta ABE=\Delta ADC\) )
\(\Rightarrow ME=NC\)
Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta ACN\) có:
\(AE=AC\left(gt\right)\\ ME=NC\left(cmt\right)\\ \widehat{AEM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
Vậy \(\Delta AEM=\Delta ACN\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow AM=AN\) (cạnh tương ứng )
Mình nghĩ sao làm vậy thôi bạn nhé, mình không chắc đây là cách nhanh nhất, chúc bạn học tốt 
a) C/m ΔAMB=ΔEMC
Xét ΔAMB và ΔEMC có:
AM = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB = ΔEMC (c-g-c)
b) Chứng minh BE//AC
Xét ΔAMC và ΔEMB có:
AM = ME (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC = EMB (c-g-c)
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (góc tương ứng), đồng thời ở vị trí so le trong
Nên BE || AC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
SUy ra: AC//BD và AC=BD
b: ta có: ABDC là hình bình hành
nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\)
Mình có hình cho câu a) thôi.
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(\Delta AHM\) và \(AKM\) có:
\(\widehat{AMH}=\widehat{AMK}=90^0\) (vì \(AM\perp BC\))
\(AH=AK\left(gt\right)\)
Cạnh AM chung
=> \(\Delta AHM=\Delta AKM\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(MH=MK\) (2 cạnh tương ứng).
c) Xét 2 \(\Delta\) \(BIM\) và \(HIN\) có:
\(BI=HI\) (vì I là trung điểm của \(BH\))
\(\widehat{BIM}=\widehat{HIN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(IM=IN\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BIM=\Delta HIN\left(c-g-c\right)\)
Còn cái thẳng hàng để mình nghĩ nhé.
Chúc bạn học tốt!
a) xets 2 tam giác có
MB=MC (M là trung điểm của BC)
góc BME = gocsCMA (2 góc đối đỉnh)
MA=ME (theo giả thiết)
=> 2 tam giác bằng nhau
theo câu a ta có
góc EBM = góc ACM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AC song2 BE