Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{\Delta_{ABC}}{\Delta_{DÈF}}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{12}{\Delta_{DEF}}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\Delta_{DEF}=\frac{3}{5}:\frac{1}{12}=\frac{36}{5}=7,2\)cm
Vậy chu vi tam giác DEF là 7,2 m
\(\text{Ta có:}\)\(\Delta ABC\text{∽}\Delta DEF\)\(\text{theo tỉ số đồng dạng}\)\(k=\frac{3}{5}\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta ABC\)\(=\)\(\text{nửa chu vi}\)\(\Delta DEF=\frac{3}{5}\)
\(\text{Mà chu vi}\)\(\Delta ABC=12cm\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta ABC\)\(:\)\(12:2=6cm\)
\(\text{Nửa chu vi}\)\(\Delta DEF\)\(:\)\(6:\frac{3}{5}=10cm\)
\(\text{Chu vi}\)\(\Delta DEF\)\(:\)\(10.2=20cm\)
A B C H D
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
tg ABC đồng dạng tg DEF <=> \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}DE=\frac{3AB}{2}\\DF=\frac{3AC}{2}\\EF=\frac{3BC}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow DE+DF+EF=\frac{3}{2}\left(AB+AC+BC\right)=\frac{3}{2}\cdot30=45\left(cm\right)\)
Vậy \(C_{DEF}=45\left(cm\right)\)
Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ DEF
Chọn đáp án B.