Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M C A B K E
Xin lỗi mk vẽ hình ko đc đẹp
góc C =90o nhé bạn,cho \(\Delta ABC\)a,
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BCA}=90^o\)theo định lí Py-ta-go ta có
AB2=AC2+BC2
=>AB2=32+42=25
=>AB=5(cm)
Bây giờ mk chỉ gợi ý nhé
b,Bạn c/m \(\Delta BCK=\Delta BEK\left(ch-gn\right)\)(vì \(\widehat{BCK}=\widehat{BEK}=90^O\),BK chung,\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\))
=>BC=BE(ĐPCM)
c,ta có \(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)(2 góc đối đỉnh)
bạn c/m \(\Delta CKM=\Delta EKA\left(g-c-g\right)\)
=> KM =KA(2 cạnh tương ứng)
Mà KA >KE(ch>cgv)vì \(\Delta KEA\)vuông tại E
=>KM >KE
d,do \(\Delta CKM=\Delta EKA\left(g-c-g\right)\)
=> CM =EA
lại có \(\Delta BCK=\Delta BEK\left(ch-gn\right)\)
=> BC=BE => \(\Delta BCE\)cân tại B =>\(\widehat{BCE}=\frac{180^O-\widehat{CBE}}{2}\left(1\right)\)
do BC=BE,CM=EA
=>BM=BA => \(\Delta BMA\)cân tại B => \(\widehat{BMA}=\frac{180^O-\widehat{CBE}}{2}\left(2\right)\)
TỪ (1), (2) => \(\widehat{BMA}=\widehat{BCE}\). Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=>đpcm
tk mk nha bạn ,kb lun nha
*****Chúc bạn học giỏi*****
a) Vì AE là phân giác BAC
=> CAE = BAE
Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có :
AE chung
CAE = BAE
=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)
=> AC = AK ( tương ứng )
=> ∆ACK cân tại A
Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK
=> AE là trung trực ∆ACK
=> AE \(\perp\)CK
Xét \(\Delta BKC\) và \(\Delta BKE\) ta có:
BK chung
\(\widehat{KCB}=\widehat{KEB}=90^o\)
\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)(BK là đường phân giác)
Do đó \(\Delta BKC\) =\(\Delta BKE\)(ch-gn)
Vậy BC=BE(Hai cạnh tương ứng)(1)
CK=EK(hai cạnh tương ứng)
b)Vì \(\Delta BCE\) có BC=BE nên \(\Delta BCE\) cân mà có BK là đường phân giác nên BK cũng là đường trung trực
=> BK là đường trung trực của CE
c)Xét \(\Delta CKD \) và \(\Delta EKA\) ta có :
CK=EK(cmt)
\(\widehat{KCD}=\widehat{KEA}=90^o\)
\(\widehat{AKE}=\widehat{DKC}\)(đối đỉnh)
Do đó \(\Delta CKD \)=\(\Delta EKA\)(g-c-g)
Vậy AE=KC(hai cạnh tương ứng)(2)
từ (1)và (2) ta có:
AE=DC
BE=BC
Mà BE+AE=BA
BC+DC=BD
\(\Rightarrow\)BA=BD
Vì \(\Delta ABD\) có BA=BD nên \(\Delta ABD\) cân mà có BK là đường phân giác nên BK cũng là đường cao
\(\Rightarrow\)\(BK\perp AD \)
a: Xét ΔBCK vuông tại C và ΔBEK vuông tại E có
BK chung
\(\widehat{CBK}=\widehat{EBK}\)
Do đó: ΔBCK=ΔBEK
=>BC=BE
b:
Ta có: ΔBCK=ΔBEK
=>KC=KE
Xét ΔKCM vuông tại C và ΔKEA vuông tại E có
KC=KE
\(\widehat{CKM}=\widehat{EKA}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKCM=ΔKEA
=>CM=EA
Xét ΔBMA có \(\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{BE}{EA}\)
nên CE//MA