Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Theo đề ra ta có:
$xz=a; zy=b; yx=a$
t là số nào trong này hả bạn?
Ta có: 2x=4y=3z
\(\frac{a+b-c}{6}=\frac{b+c-a}{10}=\frac{c+a-b}{2}=\frac{a}{4}=\frac{b}{8}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{2ãx}{4}=\frac{4by}{8}=\frac{3cz}{6}=\frac{ax}{2}=\frac{by}{2}=\frac{cz}{2}\)
\(\Rightarrowãx=by=cz\)
link này : Câu hỏi của haru - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 1: xy + x - y = 4
<=> (xy + x) - (y+ 1) = 3
<=> x(y+1) - (y + 1) = 3
<=> (y + 1) (x - 1) = 3
Theo bài ra cần tìm các số nguyên dương x, y => Xét các trường hợp y + 1 nguyên dương và x -1 nguyên dương.
Mà 3 = 1 x 3 => Chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
* TH1: y + 1 = 1; x - 1 = 3 => y = 0; x = 4 (loại vì y = 0)
* TH2: y + 1 = 3; x -1 = 1 => y = 2; x = 2 (t/m)
Vậy x = y = 2.
Câu 2:
Ta có:
(a - b)/x = (b-c)/y = (c-a)/z =(a-b + b -c + c - a) (x + y + z) = 0
Vì x; y; z nguyên dương => a-b =0; b - c = 0; c- a =0 => a = b = c
Ta có:
x,y,z tỉ lệ với 3; 4; 5
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=n\) (n>0)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3n\\y=4n\\z=5n\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x+y+z=3n+4n+5n=12n\)
a, b, c tỉ lệ với 4; 5; 6
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=m\) (m>0)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4m\\b=5m\\c=6m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a+b+c=4m+5m+6m=15m\)
Mà \(x+y+z=a+b+c\)
\(\Rightarrow12n=15m\Rightarrow4n=5m\)
\(\Rightarrow n=\frac{5}{4}m\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3n=3.\frac{5}{4}m=\frac{15}{4}m\\y=4n=4.\frac{5}{4}m=5m\\z=5n=5.\frac{5}{4}m=\frac{25}{4}m\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=4m\\x=\frac{15}{4}m=3,75m\end{matrix}\right.\)mà m>0 nên \(a>x\left(đpcm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}b=5m\\y=5m\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow y=b\left(đpcm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}z=\frac{25}{4}m=6,25m\\c=6m\end{matrix}\right.\) mà m>0 nên \(z>c\left(đpcm\right)\)