Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có |7x – 5y| 
0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó 
|2z – 3x| = 0 ó 
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được 
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Ta có :
|7x - 5y| ≥ 0
|2z - 3x| ≥ 0
|xy + yz + zx - 2000| ≥ 0
t² - t + 2014 = t² - 2t.(1/2) + 1/4 + 8055/4 = (t - 1/2)² + 8055/4 ≥ 8055/4
Do đó:
P = |7x-5y| + |2z-3x| + |xy+yz+zx-2000| + t^2 - t + 2014 ≥ 8055/4
Suy ra
Min P = 8055/4 giá trị đạt được khi
{ 7x - 5y = 0
{ 2z - 3x = 0
{ xy + yz + zx - 2000 = 0
{ (t - 1/2)² = 0 ---> t = 1/2
Phương trình 1 ---> y = 7x/5
Phương trình 2 ---> z = 3x/2
Thay vào pt 3 được (7x²/5) + (21x²/10) + (3x²/2) = 2000
<=> x² = 400 <=> x = ± 20
Như vậy sẽ có 2 bộ (x, y, z, t) làm P nhỏ nhất là (± 20 ; ± 28 ; ± 30 ; 1/2)
Ta có |7x – 5y| 0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó
|2z – 3x| = 0 ó
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
|3x-2y| ≥ 0
|2z-5y| ≥ 0
|xy+yz+zx-174| ≥ 0
=> |3x-2y|+|2z-5y|+|xy+yz+zx-174| ≥ 0
=> p ≥ 2017
vậy GTNN của p là 2017