Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện.
áp án B
Ta có: log 3 x + 1 y + 1 y + 1 = 9 − x − 1 y + 1 ⇔ y + 1 log 3 x + 1 y + 1 + x − 1 y + 1 = 9
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 + x + 1 y + 1 − 2 y = 11
⇔ y + 1 log 3 c + 1 y + 1 − 2 = 9 − x + 1 y + 1 *
Nếu x + 1 y + 1 > 9 ⇒ V T * > 0 ; V P * < 0
Ngược lại nếu x + 1 y + 1 < 9 ⇒ V T * < 0 ; V P * > 0
Do đó * ⇔ x + 1 y + 1 = 9 ⇔ x y + x + y = 8
Khi đó P = x + y 3 − 3 x y x + y − 57 x + y = x + y 3 − 3 8 − x − y x + y − 57 x + y
Đặt t = x + y ≥ 2 ⇒ f t = t 3 − 3 8 − t t − 57 t = t 3 + 3 t 2 − 81 t
⇒ f ' t = 3 t 2 + 6 t − 81 = 0 ⇒ t = − 1 + 2 7 ⇒ P min = f − 1 + 2 7 = 83 − 112 7 ⇒ a + b = − 29
Đáp án A
Phương pháp giải:
Hàm số đơn điệu trên đoạn nên giá trị nhỏ nhất – lớn nhất sẽ đạt tại đầu mút của đoạn
Lời giải:
Ta có 
suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên [a;b]
Mà 
. Vậy 
Đáp án D
Từ x + y = 5 4 ⇒ y = 5 4 - x vì y > 0 ⇒ 0 < x < 5 4 ⇒ S = 4 x + 1 5 - 4 x ∀ x ∈ 0 ; 5 4
Xét f ( x ) = 4 x - 1 5 - 4 x
f ' ( x ) = 0 ⇔ - 4 x 2 + 4 5 - 4 x 2 = 0 ⇒ x = 1 ∈ 0 ; 5 4
Bảng biến thiên:
⇒ m i n S = m i n 0 ; 5 4 f ( x ) = 5 khi x = 1 y = 1 ⇒ a . b = 1 4