Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
\(\left(d1\right):y=mx+m-3=m\left(x+1\right)-3\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\) với mọi m:
ĐIểm cố dịnh là A(-1,-3)
\(\left(d1\right):y=\dfrac{1}{m}x+\dfrac{1-m}{m}=\dfrac{1}{m}\left(x+1\right)-1\Rightarrow voi..x=-1...thi...y=-1...voi..\forall m\ne0\)
ĐIểm cố định B(-1,-1)
Lời giải:
Xét (d1)
\(y=4mx-(m+5)\)
\(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)
Để pt đúng với mọi $m$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)
Xét (d2)
\(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)
\(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)
Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)
Như vậy ta có đpcm.
\(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)