Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2
=9x2+4y2
Mà 9x2> 0 ; 4y2> 0 => T=9x2+4y2> 0
Vậy T không nhận giá trị âm x và y
T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2
=9x2+4y2=9x2+4y2
Mà {9x2≥04y2≥0⇒T=9x2+4y2≥0∀x,y{9x2≥04y2≥0⇒T=9x2+4y2≥0∀x,y
Vậy T không nhận giá trị âm ∀x,y∀x,y
a, P = A + B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) + (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))
= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) + 6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\)
= (5x\(^2\) + 6x\(^2\)) + (-3xy - 8xy) + (7y\(^2\) + 9y\(^2\))
= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)
Q = A - B = (5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\)) - (6x\(^2\) - 8xy + 9y\(^2\))
= 5x\(^2\) - 3xy + 7y\(^2\) - 6x\(^2\) + 8xy - 9y\(^2\)
= (5x\(^2\) - 6x\(^2\)) + (-3xy + 8xy) + (7y\(^2\) - 9y\(^2\)) = -x\(^2\) + 5xy - 2y\(^2\)
b, M = P - Q = (11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\)) - (-x \(^2\)+ 5xy - 2y\(^2\))
= 11x\(^2\) - 11xy + 16y\(^2\) + x\(^2\) - 5xy + 2y\(^2\)
= (11x\(^2\) + x\(^2\)) + (-11xy - 5xy) + (16y\(^2\) + 2y\(^2\))
= 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)
Thay x = 1 , y = 2 vào biểu thức M
Ta có : M = 12x\(^2\) - 16xy + 18y\(^2\)
= 12 . 1\(^2\) - 16 . 1 . 2 + 18 .2\(^2\)
= 12 - 32 + 72
= 52
a: A=5x^2y-5x^2y-3xy+2xy+xy+x^4y^2+1+x^2
=x^4y^2+x^2+1
Khi x=-1 và y=1 thì A=(-1)^4*1^2+(-1)^2+1=3
b: A=x^2(x^2y^2+1)+1>=1>0 với mọi x,y
=>A luôn dương với mọi x,y
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
1
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(+\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(P=11x^2+16y^2-11xy\)
\(A=5x^2+7y^2-3xy\)
\(-\)
\(B=6x^2+9y^2-8xy\)
\(Q=-x^2-2y^2+5xy\)
Giải hết dùm mình nha