Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a)Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= (2 + 22) + (23+24) + ... + (259 + 560)
= (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ... + (259.1 + 259.2)
= 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 259.(1 + 2)
= 2.3 + 23.3 + ... + 259.3
= 3.(2 + 23 + ... + 259) \(⋮\) 3
Vậy A \(⋮\) 3.
b) Tương tự: gộp 3.
c) gộp 4
Bài 1:
a, A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
= ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + .... + ( 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 259 . ( 1 + 2 )
= 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 259 . 3
= 3 . ( 2 + 23 + ... + 259 )
Vậy A chia hết cho 3
b,A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 . ( 1 + 2 + 22)
= 2. 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
= 7 . ( 2 + 24 + ... + 258 )
Vậy A chia hết cho 7
c, Ta có:
A= ( 2 + 22 + 23 + 24 ) + ............ + ( 257 + 258 + 259 + 260 )
= 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 ) + ............ + 257 . ( 1 + 2 + 22 + 23 )
= 2. 15 + ............ + 257 . 15
= 15 . ( 2 + ...............+ 257 )
Vậy A chia hết cho 15
a) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^4\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\left(\text{đpcm}\right)\)
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
a)
C=1+3+32+33+34+35+...+311
C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
C=13+(33.1+33.3+33.32)+...+(39.1+39.3+39.32)
C=13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
C=13.1+33.13+...+39.13
C=13.(1+33+35+37+39)\(⋮\)3
\(\Rightarrow\)C\(⋮\)3
Câu b ghép 4 số lại với nhau rồi làm như trên
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}.\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=13+3^3.13+....+3^9.13\)
\(\Rightarrow C=13.\left(1+3^3+....+3^9\right)\)
Vì \(13⋮13\)
Do đó : \(C⋮13\)
\(C=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(\Rightarrow C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Rightarrow C=40+40.3^4+3^8.40\)
\(\Rightarrow C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vì \(40⋮40\)
Do đó \(C⋮40\)(đpcm)
a,C1+3+32)+.....+39,(1+3+32)
C=13+.....+39.13
C=13(1+.....+39) chia hết cho 13
Vậy C chia hết cho 13
b,C=(1+3+32+33)+.....+38(1+3+32+33)
C=40+.....+38+40
C=40(1+.....+38.40
C=40(1+.....+38 chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?
b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)
=40(1+...+3^8) chia hết cho 40
a: C ko chia hết cho 15 nha bạn