K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
3 tháng 4 2016
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 265720
Dễ thấy kết quả trên chia hết cho 40
ai tích mình tích lại
BA
3 tháng 4 2016
Ta có : \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(=>3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\)
\(=>2C=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)\)
\(=>2C=3^{12}-1\)
\(=>C=\frac{3^{12}-1}{2}\)
\(=>C=\frac{531441-1}{2}\)
\(=>C=\frac{531440}{2}\)
\(=>C=265720\)
Mà : 265720 / 40 = 6643
=> C chia hết cho 40
VA
1
NH
1
DD
1 tháng 8 2015
C=1+3+3^2+...+3^11
C=(1+3+3^2)+...+(3^9+3^10+3^11)
C=13+13.3^3+...+13.3^9
C=13(1+3^3+3^6+3^9) chia hết 13
C=1+3+3^2+...+3^11
C=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^8+3^9+3^10+3^11)
C=40+40.3^4+40.3^8
=40(1+3^4+3^8) chia hết 40
NH
0
PH
3
11 tháng 11 2018
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
a) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)
\(=13\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
b) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
NV
2
18 tháng 8 2016
C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
C=13+33(1+3+32)+...+39(1+3+32)
C=13+33.13+...+39.13
C=13(1+33+...+39)
Vì nó có thừa số 13 nên chia hết cho 13 (1+33+...+39 là STN)
C=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+(38+39+310+311)
C=40+34(1+3+32+33)+38(1+3+32+33)
C=40+34.40+38.40
=40(1+34+38)
=>C chia hết cho 40
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
NB
1
M
5 tháng 9 2015
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 53144 :2 = 265720
265720 = 20440.13 => C chia hết cho 13 ( vì có thừa số 13)
265720 = 6643.40 => C chia hết cho 40 ( vì có thừa số 40)
NT
3
12 tháng 9 2015
\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+......+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=13.1+3^3.13+......+3^9.13\)
\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
Chia hết cho 13
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Chia hết cho 40
15 tháng 3 2018
Cho A = 1-3+3 mũ 2-3 mũ 3+3 mũ 4-3 mũ 5+.....+3 mũ 98-3 mũ 99 chứng to A chia hết cho 20