Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=1^1+2^2+3^3+...+1000^{1000}\)
\(\Rightarrow1000^{1000}< M< 1000^1+1000^2+...+1000^{1000}\)
\(\Rightarrow100000....0000000< M< 100100100100...1001001000\)
( 3001 chữ số ) ( 3001 chữ số )
M nằm giữa hai số có cùng số chữ số và đều bắt đầu là 100 nên 3 chữ số đầu của M cũng vậy.
10001000 là số lớn nhất trong dãy trên và gấp nhiều lần số lớn thứ hai là 999999
Do đó 3 chữ số đầu tiên bên trái của C là 100
Ta có : 10001000 = ( 103 )1000 = 103000 =1000.....0000 ( có 3000 chữ số 0 )
Nhận xét : Ta thấy rằng 11 + 22 + 33 + .... + 999999 có số các chữ số 2500
=> 11 + 22 + 33 + .... + 999999 + 10001000 có 3 chữ số đầu là 100
Ta có:
\(1000^{1000}< C< 1000^1+1000^2+...+1000^{1000}\)
1000...00 (3000 chữ số)<C<100100...100 (3001 chữ số)
Vậy, 3 chữ số đầu tiên của C là: 100
Cái này trên violympic mình nhập kết quả là 100 là đúng