Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: n n − 1 = 20 b) Ta có: n n − 1 = 90
n n − 1 = 5.4 ⇒ n = 5 . n n − 1 = 10.9 ⇒ n = 10
Vậy n = 5 . Vậy n = 10 .
Nếu có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì chúng tạo thành 6 tia chung gốc.
Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:
5 x 6 = 30 góc
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:
30 : 2 = 15 góc
3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:
15 - 3 = 12 góc khác góc bẹt
Có tất cả 12 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:
12 : 2 = 6 cặp góc đối đỉnh
Nguồn: https://h.vn/hoi-dap/question/87465.html
b,https://olm.vn/hoi-dap/question/181733.html
bạn click vô link sẽ dẫn đến bài viết
Ta sẽ giả sử tổng số đo 3 góc EOM,EON,FOM là 250 độ như đề bài yêu cầu
Cách 1:
Ta có: \(\widehat{EOM}+\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{FON}=360^0\)
=>\(\widehat{FON}+250^0=360^0\)
=>\(\widehat{FON}=110^0\)
\(\widehat{FON}=\widehat{EOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{FON}=110^0\)
nên \(\widehat{EOM}=110^0\)
\(\widehat{EOM}+\widehat{EON}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EON}+110^0=180^0\)
=>\(\widehat{EON}=70^0\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
Cách 2: \(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}=2\cdot\widehat{EON}\)
\(\widehat{EON}+\widehat{FOM}+\widehat{EOM}=250^0\)
=>\(2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\)(2)
Ta lại có: \(\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\)(hai góc kề bù)(1)
nên từ (1),(2) ta sẽ có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}=250^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\widehat{EON}+\widehat{EOM}-\widehat{EON}-\widehat{EOM}=250^0-180^0=70^0\\\widehat{EON}+\widehat{EOM}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EON}=70^0\\\widehat{EOM}=180^0-70^0=110^0\end{matrix}\right.\)
\(\widehat{EON}=\widehat{FOM}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EON}=70^0\)
nên \(\widehat{FOM}=70^0\)
\(\widehat{EOM}=\widehat{FON}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EOM}=110^0\)
nên \(\widehat{FON}=110^0\)
Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o ( chỉ 1 trong 2 cái )
a) Các cặp góc đổi đỉnh là :
+ \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\)
+ \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{COF}\)
Hình như đề bạn bị sai rồi 2 đường thẳng chỉ có thể tạo được 2 góc đổi đỉnh mà thôi
b) Với \(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\) = 300o
Thì \(\widehat{COE}=360^o-\left(\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}\right)\)
\(\widehat{COE}=360^o-300^o\)
\(\widehat{COE}\) = 60o
Với \(\widehat{COE}\) đối đỉnh \(\widehat{DOF}\) thì => \(\widehat{DOF}\) = 60o
Tiếp tục ta có : \(\Rightarrow\widehat{EOD}+\widehat{DOF}+\widehat{FOC}-\widehat{DOF}=\widehat{EOD}+\widehat{FOC}\)
Vì \(\widehat{EOD}\) đối đỉnh \(\widehat{FOC}\) . Nên \(300^o-60^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(300^o-60^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
\(240^o=2\left(\widehat{EOD}\right)\) hoặc \(240^o=2\left(\widehat{FOC}\right)\)
Vậy \(\widehat{EOD}\) = 240o : 2
\(\widehat{EOD}\) = 120o
\(\widehat{EOD}\) = 120o tương đương với \(\widehat{FOC}\) = 120o
Ta có :2015(2015−1)2015(2015-1)
=2015.2014=2015.2014
=4058210
~hok tốt~
Với n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm,ta được 2n tia chung gốc.
Chọn 1 tia trong 2n tia chung gốc đã cho tạo với 2n -1 tia còn lại, ta được 2n-1 (góc)
Làm như vậy với 2n tia chung gốc,ta được:
2n. (2n-1) (góc)
Nhưng vì mỗi góc đã được tính 2 lần nên số góc thực có là:
\(\frac{2n.\left(2n-1\right)}{2}\)= n.(2n-1) (góc)
Trong đó có n đường thẳng nên sẽ có n góc bẹt
=> Số góc khác góc bẹt là:
n. (2n-1) -n (góc)
Mỗi góc trong số n.( 2n-1) -n đều có một góc đối đỉnh với nó
=> Số cặp góc đối đỉnh là:
\(\frac{n.\left(2n-1\right)-n}{2}\)= \(\frac{n.\left(2n-1-1\right)}{2}\)=\(\frac{n.\left(2n-2\right)}{2}\)= n.(n-1) (cặp góc)
Vậy có tất cả n.( n-1) cặp góc đối đỉnh được tạo thành ( không kể góc bẹt)
n đường thẳng cắt nhau tại O tạ thành 2n tia cung gốc
Cứ mỗi tia tạo với 2n-1 tia còn lại 2n-1 góc
=> Có số góc là:
2n(2n-1)
Nếu như vậy mỗi tia sẽ bị tính 2 lần
=> Số tia thực là:
2n(2n-1):2 = n(2n-1)
=> Số góc khác góc bẹt là:
n(2n-1) - n = n(2n-2) = n.2.(n-1) (góc)
=> Số cặp góc đối đỉnh là:
n.2.(n-1) : 2 = n(n-1)
=> n.(n-1) = 12 = 4.3
=> n = 4
=> Có 4 đường thẳng
a) Liệt kê các cặp góc đối đỉnh
Xét các cặp góc “đơn”:
Góc 1 đối đỉnh với góc 5; Góc 2 đối đỉnh với góc 6; Góc 3 đối đỉnh với góc 7; Góc 4 đối đỉnh với góc 8. Có tất cả 4 góc “đơn” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép đôi” (ghép hai góc đơn kề nhau thành một góc “ghép đôi”):
Góc 12 đối đỉnh với góc 56; Góc 23 đối đỉnh với góc 67; Góc 34 đối đỉnh với góc 78; Góc 45 đối đỉnh với góc 81. Có tất cả 4 cặp góc “ghép đôi” đối đỉnh.
Xét các cặp góc “ghép ba” (ghép ba góc đơn kề nhau thành một góc “ghép ba”):
Góc 123 đối đỉnh với góc 567; Góc 234 đối đỉnh với góc 678; Góc 345 đối đỉnh với góc 781; Góc 456 đối đỉnh với góc 812. Có tất cả 4 cặp góc “ghép ba” đối đỉnh.
Vậy tổng cộng có 4.3 = 12 cặp góc đối đỉnh.
b) Xây dựng công thức tính số cặp góc đối đỉnh.
Có 4 đường thẳng cắt nhau tại một điểm nên có: 4.2 = 8 (tia).
Số góc do 8 tia tạo ra là 8.7 2 = 28 (góc).
Không kể góc bẹt thì số góc còn lại là: 28 − 4 = 24 (góc).
Mỗi góc trong 24 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó nên số cặp góc đối đỉnh được tạo thành là 24 : 2 = 12 (cặp).
* Nhận xét: Nếu có n đường thẳng cắt nhau tại một điểm thì số cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) được tạo thành là n(n-1).
Thật vậy, số tia do n đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo ra là 2n (tia).
Số góc do 2n tia tạo ra là: 2 n 2 n − 1 2 = n 2 n − 1 .
Không kể n góc bẹt thì số góc còn lại là: n 2 n − 1 − n = 2 n 2 − n − n = 2 n 2 − 2 n = 2 n n − 1 .
Số cặp góc đối đỉnh là: 2 n n − 1 2 = n n − 1 .