K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 5 2017

Ta có \(\overrightarrow{AB}\left(5;10\right);\overrightarrow{CD}\left(-4;-8\right)\).
Suy ra \(\overrightarrow{AB}=-\dfrac{5}{4}\overrightarrow{CD}\) nên nay véc tơ này cùng phương nên hoặc 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng hoặc 2 đường thẳng AB và CD song song. (1)
Mặt khác: \(\overrightarrow{AC}\left(2;-6\right);\overrightarrow{BD}\left(-7;-12\right)\);
\(\dfrac{2}{-7}\ne\dfrac{-6}{-12}\) nên \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\) không cùng phương vậy 4 điểm A, C, B, D không nằm trên một đường thẳng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: hai đường thẳng AB và CD song song với nhau.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (1;7),\overrightarrow {AD}  = ( - 7;1),\overrightarrow {CD}  = ( - 1; - 7)\),\(\overrightarrow {BC}  = ( - 7;1)\)

Suy ra \(AB = \overrightarrow {AB}  = \sqrt {{1^2} + {7^2}}  = 5\sqrt 2 ,AD = \overrightarrow {AD}  = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {1^2}}  = 5\sqrt 2 ,\)

          \(CD = \overrightarrow {CD}  = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 7} \right)}^2}}  = 5\sqrt 2 \),\(BC = \overrightarrow {BC}  = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  = 5\sqrt 2 \)

\( \Rightarrow AB = BC = CD = DA = 5\sqrt 2 \) (1)

Mặt khác ta có

\(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \frac{{\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} }}{{AB.AD}} = \frac{{1.( - 7) + 7.1}}{{5\sqrt 2 .5\sqrt 2 }} = 0 \Rightarrow \widehat A = 90^\circ \) (2)

Từ (1) và(2) suy ra ABCD là hình vuông (đpcm)

10 tháng 5 2023

Câu 1 \(k\) chạy từ 2 nhé, mình quên.

18 tháng 5 2023

câm mồm vào thằng nhóc

1, số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le2\) làa. 2  b.5 c.3 d.4  2, với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây song song?Δ1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\) và Δ2 \(mx-6y-76=0\)a. m=2  b. không có m thỏa mãn c. m=-3 d. m=2 hoặc m=-33, xác định vị trí tương đối của 2 đường...
Đọc tiếp

1, số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left|\dfrac{2-3\left|x\right|}{1+x}\right|\le2\) là

a. 2  b.5 c.3 d.4  

2, với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây song song?

Δ1\(\left\{{}\begin{matrix}x=8+\left(m+1\right)t\\y=10-t\end{matrix}\right.\) và Δ2 \(mx-6y-76=0\)

a. m=2  b. không có m thỏa mãn c. m=-3 d. m=2 hoặc m=-3

3, xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng 

Δ1: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+5t\\y=3-6t\end{matrix}\right.\) và Δ2: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t'\\y=-3+6t'\end{matrix}\right.\)

a. trùng nhau b. song song nhau  c. vuông góc nhau d. cắt nhau nhưng không vuông góc

4, cho ΔABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. khẳng định nào sau đây đúng?

a, \(cosB=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)   b, \(\dfrac{a}{sinA}=R\)  c, SΔABC \(=\dfrac{1}{2}abc\)   d, \(m_c^2=\dfrac{2b^2+2a^2-c^2}{4}\)

5, Cho bpt 4x-3y-5≤0(1). chọn khẳng định đúng

a, bpt 1 có vô số nghiệm 

b, ------- chỉ có 1 nghiệm duy nhất

c, ------- vô nghiệm

d, ------- có duy nhất 2 nghiệm

6, trong 1 cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi đc sd tối đa 30g hương liệu, 12l nc và 180 gam đường để pha chế nước cam và táo

+) để pha chế 1l nước cam cần 20 gam đường, 1l nước và 1g hương liệu

+) -------------------------- táo ------- 10gam -------------------------- 4g ---------------

mỗi lít nước cam được 20 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 50 điểm thưởng. hỏi cần chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại đạt được số điểm thưởng cao nhất?

A. 5l nước cam và 5l nước táo

B. 7l ------------------- 3l-------------

C  3l-------------------- 7l------------

D  6l ------------------- 6l------------

7
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Câu 1: ĐK: $x\neq -1$

Nếu $x\geq 0$ thì: 

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2-3x}{x+1}\leq 2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 4\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

Nếu $x< 0$ thì:

BPT \(\Leftrightarrow -2\leq \frac{2+3x}{x+1}\leq 2\)

Trường hợp $-1< x< 0$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\leq 2+3x\leq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\geq \frac{-4}{5}$ và $x\leq 0$. Kết hợp với ĐK $-1< x< 0$ nên không có giá trị $x$ nguyên thỏa mãn

Trường hợp $x< -1$ thì $\Leftrightarrow -2(x+1)\geq 2+3x\geq 2(x+1)$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{-4}{5}$ và $x\geq 0$ (vô lý)

Do đó có 5 giá trị $x$ nguyên thỏa mãn.
Đáp án B

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021

Câu 2:

VTCP của $\Delta_1$: $\overrightarrow{u_1}(m+1, -1)$

VTPT của $\Delta_2$: $\overrightarrow{n_2}(m,-6)$

Để 2 đường thẳng song song với nhau thì: $\overrightarrow{u_1}\perp \overrightarrow{n_2}$

$\Leftrightarrow m(m+1)+(-1)(-6)=0$

$\Leftrightarrow m^2+m+6=0$ 

$\Leftrightarrow (m+\frac{1}{2})^2=-\frac{23}{4}< 0$ (vô lý- loại)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

Đáp án B.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_{AB}}}  = \overrightarrow {AB}  = \left( { - a;b} \right)\). Do đó \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến  \(\overrightarrow {{n_{AB}}}  = \left( {b;a} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {a;0} \right)\)là: \(b\left( {x - a} \right) + a\left( {y - 0} \right) \Leftrightarrow bx + ay - ab = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).

16 tháng 5 2017

a) \(\overrightarrow{AB}\left(2;-2\right)\); \(\overrightarrow{CA}=\left(4;-4\right)\).
\(\dfrac{2}{4}=\dfrac{-2}{-4}\) nên \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CA}\) cùng phương . Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng.
\(\overrightarrow{AB}\left(2;1\right)\); \(\overrightarrow{AC}\left(m+3;2m\right)\).
3 điểm A, B, C thẳng hàng nên hai véc tơ \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) cùng phương.
Suy ra: \(\dfrac{m+3}{2}=\dfrac{2m}{1}\Leftrightarrow m+3=4m\)\(\Leftrightarrow m=1\).

20 tháng 5 2017

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Ôn tập cuối năm môn Hình học

Vậy ta được \(M\left(-1;1\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023

a) Thay tọa độ điểm \(M\left( {4; - 2} \right)\) vào phương trình đường tròn ta được: \({\left( {4 - 1} \right)^2} + {\left( { - 2 - 2} \right)^2} = {3^2} + {4^2} = 25\). Vậy điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn \(\left( C \right)\).

b) Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\) và \(R = 5\).

c) Ta có: \(\overrightarrow {{n_\Delta }}  = \overrightarrow {IM}  = \left( {3; - 4} \right)\). Vậy phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\) là:

\(3\left( {x - 4} \right) - 4\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y - 20 = 0\)

I Đại Số bài 1 giải phương trình a )\(x\left(x+3\right)^3-\frac{x}{4}\left(x+3\right)=0\) Bài 2 Tìm giá trị tham số m để phương trình \(\frac{1}{2}\left(y^2+\frac{7}{4}\right)-2y\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận \(y=\frac{1}{2}\)là nghiệm. Bài 3 giải phương...
Đọc tiếp

I Đại Số

bài 1 giải phương trình

a )\(x\left(x+3\right)^3-\frac{x}{4}\left(x+3\right)=0\)

Bài 2 Tìm giá trị tham số m để phương trình \(\frac{1}{2}\left(y^2+\frac{7}{4}\right)-2y\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận \(y=\frac{1}{2}\)là nghiệm.

Bài 3 giải phương trình

a)\(\left(x-1\right)^2=\left(2x+5\right)^2\)

b)\(\frac{\left(x-2\right)^3}{2}=x^2-4x+4\)

c)\(x^3+8=-2x\left(x+2\right)\)

d)\(x^2+8x-5=0\)

e)\(\left(x^2-2x\right)^2-6\left(x^2-2x\right)+9=0\)

g)\(\left(4x-5\right)^2+7\left(4x-5\right)-8=0\)

h)\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)

j)\(2x\left(8x-1\right)\left(8x^2-x+2\right)-126=0\)

II HÌNH HỌC

Bài1: Cho tam giác ABC có MN//BC và \(\frac{AM}{AB}=\frac{1}{2};MN=3cm\) . Tính BC

Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N . Chứng minh OM=ON.

Bài 3: Trên các cạnh của AB, AC của ΔABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\). Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh KM=KN

Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC

1
19 tháng 2 2020
https://i.imgur.com/5ZMFwF5.jpg