Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) M = 1 + 3 + 32 + ... + 3119
=> 3M = 3 + 32 + ... + 3120
=> 3M - M = 3 + 32 + ... + 3120 - ( 1 + 3 + 32 + ... + 3119)
=> 2M = 3 + 32 + ... + 3120 - 1 - 3 - 32 - 3119
=> 2M = 3120 - 1
=> M = \(\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) M = 1 + 3 + 32 + ... + 3119
=> M = (1+3+32+33)+...+(3116+3117+3118+3119)
=> M = 40 + ... + 3116.(1+3+32+33)
=> M = 40 + ... + 3116.40
=> M = 40.(1+...+3116) \(⋮\)5 => M \(⋮\)5.
M = 1 + 3 + 32 + ... + 3119
=> M = (1+3+32) + ... + (3117+3118+3119)
=> M = (1+3+32) + ... + 3117.(1+3+32)
=> M = 13 + ... + 3117.13
=> M = 13.(1+...+3117) \(⋮\)13 => M \(⋮\)13
\(\frac{1}{2}x^2y.\left(\frac{-1}{2}x^3y\right)^3.\left(-2x^2\right)^2\)
\(=\frac{1}{2}.\left(-\frac{1}{8}\right).4.x^2y.x^9.y^3.x^4\)
\(=-\frac{1}{4}x^{15}y^4\)
Với \(x=2,y=-1\) ta có :
\(-\frac{1}{4}.2^{15}.\left(-1\right)^4=-2^{13}\)
Ta có: \(A=3^1+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
= 3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+....+328.(1+3+32)
= 3.13 + 34.13 + .....+ 328.13
= 13.(3+34+...+328) chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13
\(A=3^1+3^2+3^3+....+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+2+3\right)+...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^3+...+3^{28}\right)\)
\(=13\left(3+3^3+...+3^{28}\right)\)\(⋮\)\(13\)
Vậy A chia hết cho 13
Bài 1 :
a) Vì ( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x
=> M = ( x + 1 )2 - 3 ≥ -3
Dấu "=" xảy ra <=> ( x + 1 )2 = 0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
b) Vì ( y + 3 )2 ≥ 0 ∀ x
=> N = 5 - ( y + 3 )2 ≥ 5
Dấu "=" xảy ra <=> ( y + 3 )2 = 0
<=> y + 3 = 0 <=> y = -3
a/ Ta có\(\left(-\frac{1}{3}xy\right)\left(3x^2yz^2\right)\)= \(-x^3y^2z^2\)có hệ số là -1
b/ Ta có \(-54y^2.bx\)= \(-54bxy^2\)có hệ số là -54b (với b là hằng số)
c/ Ta có \(\left(-2x^2y\right)\left(-\frac{1}{2}\right)^2x\left(y^2z\right)^3\)= \(x^3y\left(y^2z\right)^3\)= \(\left(x^3y\right)\left(y^6z^3\right)\)= \(x^3y^7z^3\)có hệ số là 1.
3M=3+32+33+34+...+3119+3120
3M-M=(3+32+33+34+...+3119+3120)-(1+3+32+33+...+3118+3119)
2M=3120-1=>M=(3120-1):2
a) M = 1 +3 +32 +33 + ....+ 3118 +3119
3M= 3 +32 +33 + ....+ 3119 +3120
3M-M= (3 +32 +33 + ....+ 3119 +3120)-(1 +3 +32 +33 + ....+ 3118 +3119)
2M= 3120-1
M= \(\frac{3^{120}-1}{2}\)
b) M=1 +3 +32 +33 + ....+ 3118 +3119
= (1 +3 +32 +33 )+(34+35+36+37)+....+ (3117+3118 +3119)
= 40+34.(1 +3 +32 +33 )+38.(1 +3 +32 +33 )+....+3117.(1 +3 +32 +33 )
= 40+34.40+38.40+....+3117.40
= 40.(1+34+38+....+3117)
vì 40 chia hết cho 5
=> M chia hết cho 5.
M=1 +3 +32 +33 + ....+ 3118 +3119
= (1+3+32)+(33+34+35)+....+(3117+3118+3119)
= 13+33.13+36+....+3117.13
= 13.(1+33+36+....+3117)
Vì 13 chia hết cho 13
=> M chia hết cho 13.