Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)
b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)
\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)
=> ĐPCM
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)
\(=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(=\dfrac{4\left(x-2\right)^2}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{x+2}\)
c) Với \(x=4\) thoả mãn điều kiện \(x\ne\pm2\), nên thay \(x=4\) vào A, ta có:
\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)
a) A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)
\(A=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\dfrac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)
\(A=\dfrac{x-2}{x+2}\)
c) Thay x = 4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ), ta có :
\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}\)
a)Đk:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\2x^2-x^3\ne0\\x^2-3x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ne0\\x^2\left(2-x\right)\ne0\\x\left(x-3\right)\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\left\{2;-2;0;3\right\}\)
b)\(P=\left[\dfrac{\left(2+x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right]:\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2+x\right)^2-4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}.\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2-4x^2-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}.\dfrac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(=\dfrac{x\left(8x-4x^2\right)}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\) (sai đề chỗ nào ko em)
c)\(\left|x-5\right|=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(tm\right)\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=7 vào bt P ta được: \(P=\dfrac{7\left(8.7-4.7^2\right)}{\left(2+7\right)\left(7-3\right)}=-\dfrac{245}{9}\)
Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html
a: ĐK của A là x<>-3; x<>2
ĐKXĐ của B là x<>3
DKXĐ của C là x<>0; x<>4/3
ĐKXĐ của D là x<>-2
ĐKXĐ của E là x<>2; x<>-2
ĐKXĐ của F là x<>2
b,c:
\(A=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x-2}\)
Để A=0 thì 2=0(loại)
\(B=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+3}{x-3}\)
Để B=0 thì x+3=0
=>x=-3
\(C=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)}{x\left(3x-4\right)}=\dfrac{3x+4}{x}\)
Để C=0 thì 3x+4=0
=>x=-4/3
\(D=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{2}\)
Để D=0 thì x+2=0
=>x=-2(loại)
\(E=\dfrac{x\left(2-x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-x}{x+2}\)
Để E=0 thì x=0
\(F=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
Để F=0 thì 3=0(loại)
Lời giải:
a.
\(A=\left[\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\)
\(=\frac{(2+x)^2+4x^2-(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x^2}{x-3}\)
b.
Khi $x=12$ thì $A=\frac{4.12^2}{12-3}=64$
c.
$A=1\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}=1$
$\Leftrightarrow 4x^2=x-3$
$\Leftrightarrow 4x^2-x+3=0$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{4})^2=-\frac{47}{16}< 0$ (vô lý)
Vậy không tồn tại $x$
d. Để $A$ nguyên thì $\frac{4x^2}{x-3}$ nguyên
$\Leftrightarrow 4x^2\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 4(x^2-9)+36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow 36\vdots x-3$
$\Leftrightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 9; \pm 12; \pm 36\right\}$
Đến đây bạn có thể tự tìm $x$ được rồi, chú ý ĐKXĐ để loại ra những giá trị không thỏa mãn.
e.
$A>4\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}>4$
$\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-3}>1$
$\Leftrightarrow \frac{x^2-x+3}{x-3}>0$
$\Leftrightarrow x-3>0$ (do $x^2-x+3>0$ với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ)
$\Leftrightarrow x>3$. Kết hợp với đkxđ suy ra $x>3$
