YA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MH
24 tháng 7 2017
B = \(3+3^2+3^3+.....+3^{59}+3^{60}\)
\(=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+....+3^{59}.\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+....+3^{59}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{59}\right)⋮4\)
Vậy B chia hết cho 4
Còn phần b) bạn cũng nhóm ra như trên nhưng thêm một số để có tổng là 13
VD : ( 1+3+32)=13 đó
bạn tự làm theo nha
k mik
\(\)
CQ
0
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
31 tháng 12 2018
a/Ta có : B= 3+3^2+3^3+...+3^2014
=> 3B= 3.(3+3^2+3^3+...+3^2014)
=> 3B= 3^2+3^3+3^4+...+3^2015
=> 3B-B= 3^2015-3
=> 2B= 3^2015-3
=> B= 3^2015-3/2
b/ mình thấy đề có gì sai sai
bài này mình đi học đội tuyển làm chán rồi nhưng thử vào đề của cậu thì không chia het .Thông cảm nhé
còn câu a thì 3^2 là 3 mũ 2 nhé thấy cậu viết vậy nhìn khổ ghê
15 tháng 12 2017
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
A
14 tháng 10 2018
a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)
\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)
\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)
Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.
b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)
\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)
\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)
\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)
Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.
3 tháng 10 2015
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
12 tháng 10 2022
A={2+2^2}+{2^3+2^4}+.......+{2^59+2^60}
={2.1+2.2}+{2^3.1+2^3.2}+....+{2^59.1+2^59.2}
=2{1+2}+2^3{1+2}+...+2^59{1+2}
=2.3+2^3.3+.....+2^59.3
=3.(2+2^3+...+2^59)
vi co thua so 3 => tich do chia het cho 3
NM
2
5 tháng 2 2016
ta có: A=(3+3^2+3^3+3^4)+....+(3^2001+3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=120+...+(3^2000.3+3^2000.3^2+3^2000.3^3+3^2000.3^4)
=>A=120+...+3^2000(3+3^2+3^3+3^4)
=>A=120+...3^2000.120
=>A=(1+....+3^2000).120
vì 120 chia hết cho 120 nên A chia hết cho 120=>A chia hết cho 10
A=3+3^2+....+3^2004
=>A=(3+3^2+3^3)+....+(3^2002+3^2003+3^2004)
=>A=39+....+ tự tính như trên
vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13
ta có: A chia hết cho 10 và A chia hết cho 13 và (10;13)=1 nên A chia hết cho 10.13=>A chia hết cho 130
vậy....
C/m chia heets cho 10
A=(3+3^3)+(3^2+3^4)+..+(3^58+3^60)
=30+3.30+9.30....chia het cho 10
c/m chia het 13
A=(3+3^2+3^3)+(...) gom 3 so lien tiep xuat hien 39=13*3
vay a chia het cho 10.13 chia het cho 130
Tổng S có:(2016 - 1):1+1=2016 (số hạng )
Vì 2016 chia hết cho 4 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3 + 3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+......+(3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
S=(3+9+27+81)+3^5 x (3+9+27+81)+.......+3^2013 x(3+9+27+81)
S=40+3^5 x 40+......+3^2013 x 40
Mà 40 =4 x 10 chia hết cho 10 ,suy ra S chia hết cho 10 (1)
Vì 2016 chia hết cho 3 nên ta có:
S=(3+3^2 + 3^3) + (3^4+3^5+3^6)+........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S= 39 + 3^4 x (1+3+3^2) +.....+ 3^2014 x (1+3+3^2)
S= 39+ 3^4 x 39 +.....+ 3^2014 x 39
S=39+(3^4 +3^7+.....+3^2014)
Suy ra S chia hết cho 13 (2)
Mà 10 và 13 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1 nên từ (1) và (2) ,suy ra S chia hết cho (10 x 13) hay S chia hết cho 130
Nhớ k cho mình nha!