K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 5 2022
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)
NH
9 tháng 1 2020
Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
\(\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}=\frac{abc}{b\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)=b\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc=ab+ac=bc+ab\)
Lại có: \(ac+bc=ab+ac\)\(\Rightarrow bc=ab\)\(\Rightarrow a=c\) (1)
\(ab+ac=bc+ab\)\(\Rightarrow ac=bc\)\(\Rightarrow a=b\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(P=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a.a^2+b.b^2+c.c^2}{a^3+b^3+c^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{a^3+b^3+c^3}=1\)