VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
2
DH
28 tháng 12 2019
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
\(B=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le1+\frac{2}{3}\)
\(B=1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
28 tháng 12 2019
B=\(\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}\)
=\(\frac{x^2-6x+9+3+2}{x^2-6x+9+3}\)
=\(\frac{\left(x^2-6x+9\right)+3+2}{\left(x^2-6x+9\right)+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3+2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=\(\frac{\left(x-3\right)^2+3}{\left(x-3\right)^2+3}+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
=1+\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\)
*Ta có:(x-3)2 \(\ge\) 0;với mọi x;cộng 3 vào 2 vế
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 0+3;với mọi x
\(\Rightarrow\)(x-3)2+3 \(\ge\) 3;với mọi x
\(\Rightarrow\)\(\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\) 0;với mọi x;lấy hai vế cộng cho1
\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{\left(x-3\right)^2+3}\) \(\ge\)1+0;với mọi x
Vậy .................................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 6 2019
\(B=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\Rightarrow B_{max}=\frac{3}{4}\) khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
2/ Xem lại đề bài, đề bài này thì ko có max, 12 ở mẫu là dấu + thì may ra làm được
24 tháng 6 2019
1, B=\(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)
=\(\frac{3}{\left(4x^2-2.2x+4\right)+5-4}\)
=\(\frac{3}{\left(2x-2\right)^2+1}\le\frac{3}{1}=3\)
Để B=3 thì : (2x-2)2=0
\(\Leftrightarrow2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy Max B =3 \(\Leftrightarrow x=1\)
21 tháng 1 2018
super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi :)
LN
21 tháng 1 2018
Mik làm bài 3 nha
Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì
\(x^2-6x+17\)đạt GTNN
Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ
Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)
Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi
\(x^2-6x+17=17\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)
Câu cuôi tương tự
DH
1
17 tháng 12 2022
x^2+6x+12=(x+3)^2+3>=3
=>B<=5/3
Dấu = xảy ra khi x=-3
\(B=\frac{x^2-6x+14}{x^2-6x+12}=\frac{x^2-6x+12+2}{x^2-6x+12}=1+\frac{2}{x^2-6x+12}\)
ta có: \(x^2-6x+12=x^2-2.3.x+3^2+4=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
để Bmax => \(\left(\frac{2}{x^2-6x+12}\right)max\Rightarrow x^2-6x+12min\)và lớn hơn 0 vì 2>0
mà \(\left(x-3\right)^2+4\) \(\ge\)4
dấu = xảy ra khi x-3=0
=> x=3
Vậy \(MaxB=\frac{3}{2}\)khi x=3