Question

[Hana-chan]

Cho bảng tần số các giá trị của dấu hiệu:
 

Giá trị(x)	x1	x2	.........	xk
Tần số(n)	n1	n2	..........	nk	N= n1+n2+...+nk

Khi đó số trung bình cộng đc tính theo công thức X= x1n1+x2n2+....+xknk/N
CMR nếu mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi b đơn vị ( tần số tương ứng vẫn không thay đổi) thì số trùng bình cộng cũng giảm đi b đơn vị

Answer 1

[Nhật Hạ]

mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi b đơn vị thì trung bình cộng mới là: 

\(X'=\frac{\left(x_1-b\right)n_1+\left(x_2-b\right)n_2+...+\left(x_k-b\right)n_k}{N}=\frac{x_1n_1-bn_1+x_2n_2-bn_2+...+x_kn_k-bn_k}{N}\)

\(=\frac{\left(x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k\right)-b\left(n_1+n_2+...+n_k\right)}{N}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}-\frac{b.N}{N}\)

\(=X-b\)

Vậy nếu mỗi giá trị của dấu hiệu giảm đi b đơn vị (tần số tương ứng vẫn không thay đổi) thì số trung bình cộng cũng giảm đi b đơn vị