Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2: Cho x/y=y/z=z/x
+ Trường hợp 1: x/y=y/z=z/x=0
=> x = y= z = 0
=> z^576 =0
=> Không thoả mãn phân số
+ Trường hợp 2: x;y;z khác 0
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:
x/y = y/z = z/x = (x+y+z)/(y+z+x) = 1
=> x = y = z
=> x^123 . y^456 = z^579
=> Phân số có giá trị = 1
k cho tớ nha!!!
\(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\\ \Rightarrow\dfrac{y+z-x}{x}+2=\dfrac{z+x-y}{y}+2=\dfrac{x+y-z}{z}+2\\ \Rightarrow\dfrac{x+y+z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y}=\dfrac{x+y+z}{z}\\ \Rightarrow x=y=z\\ \Rightarrow A=\left(1+1\right).\left(1+1\right).\left(1+1\right)=8\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau;
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\) (x+y+z \(\ne\) 0)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)
Vậy....
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{y}\)=\(\frac{y}{z}\)=\(\frac{z}{x}\)=\(\frac{x+y+z}{x+y+z}\)= 1
=> N = x^( 123 + 456) = x^579
=> N = x^579 / 2^579
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
A=\(\frac{y+z+z+x+x+y}{x+y+z}\)=\(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)=\(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)=2
\(\frac{x}{y+z}=\frac{y}{z+x}=\frac{z}{x+y}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y+z}+1=\frac{y}{z+x}+1=\frac{z}{x+y}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{y+z}=\frac{y+z+x}{z+x}=\frac{z+x+y}{x+y}\)
Vì x+y+z khác 0 nên ta xét \(x+y+z\ne0\) suy ra x=y=z
Khi đó \(A=\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}+\frac{x+x}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}+\frac{2x}{x}=2+2+2=6\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)
y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z
=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z
=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z
=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1
\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)
thay (*) vào B ta có:
B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)
=2.2.2=8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
Thế x = y = z vào B ta được :
\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=>x=y=z
Ta có: \(\frac{x^{123}.y^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{123}.z^{456}}{z^{579}}=\frac{z^{579}}{z^{579}}=1\)