Cho ba số thực a,b,c dương chứng minh rằng:\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hoàng Anh Thắng

13 tháng 3 2022

Cho ba số thực a,b,c dương chứng minh rằng:

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)

#Toán lớp 9

Corona

13 tháng 3 2022

Đúng(0)

Đào Tùng Dương

13 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉

25 tháng 6 2023

cho ba số thực a,b,c dương . chứng minh rằng :

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}\)+ \(\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(b+a\right)^3}}\)≥1

#Toán lớp 9

Minh Phương

25 tháng 6 2023

bn tham khảo nha

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-ba-so-thuc-abc-duong-chung-minh-rangsqrtdfraca3a3leftbcright3sqrtdfracb3b3leftcaright3sqrtdfracc3c.5222680437292

Đúng(1)

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉

25 tháng 6 2023

Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng :

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}\)+ \(\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}\) + \(\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\)

#Toán lớp 9

Gia Huy

25 tháng 6 2023

Xem lại câu hỏi

Đúng(0)

๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉

25 tháng 6 2023

đúng r ạ !!

Đúng(0)

Pham Anh Tuan

5 tháng 9 2018

Cho a,b,c là các số thực dương . Chứng minh rằng : \(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}\)+ \(\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\)≥ 1

#Toán lớp 9

Võ Đông Anh Tuấn

24 tháng 11 2017

Cho 3 số thực a,b,c dương . CMR :

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\)

#Toán lớp 9

Võ Đông Anh Tuấn

24 tháng 11 2017

Lớn hơn hoặc = 1

Đúng(0)

Bích Ngọc Huỳnh

25 tháng 11 2017

mạng có đó tương tự như z mà làm theo !!

Đúng(0)

Trần Hoàng Đạt

5 tháng 1 2019

\(\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)

#Toán lớp 9

Aocuoi Huongngoc Lan

18 tháng 10 2021

a, Giải phương trình: 2\(\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)

b, Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a,b,c=1

Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

Tạ Uyên

6 tháng 11 2022

Đúng(0)

Tạ Uyên

6 tháng 11 2022

Đúng(0)

Phạm Phương Anh

5 tháng 9 2018

Cho 3 số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\sqrt{\dfrac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{b^3}{b^3+\left(c+a\right)^3}}+\sqrt{\dfrac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\)

#Toán lớp 9

kietdvjjj

26 tháng 7 2021

a)Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=3.Chứng minh rằng :\(\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}\)+\(\dfrac{y}{y+\sqrt{3y+zx}}\)+\(\dfrac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\)≤1b)Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+b+c}{\sqrt{a\left(a+3b\right)}+\sqrt{b\left(b+3c\right)}+\sqrt{c\left(c+3a\right)}}\)≥\(\dfrac{1}{2}\)với a,b,c là các số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

\(\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\dfrac{x}{x+\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}=\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}}\le\dfrac{x}{x+\sqrt{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{xy}\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}\le\dfrac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Tương tự:

\(\dfrac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}\le\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\) ; \(\dfrac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le\dfrac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Cộng vế:

\(VT\le\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\dfrac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}=1\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

Đúng(1)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

\(VP=\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{2\sqrt{4a\left(a+3b\right)}+2\sqrt{4b\left(b+3c\right)}+2\sqrt{4c\left(c+3a\right)}}\)

\(VP\ge\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{4a+a+3b+4b+b+3c+4c+c+3a}\)

\(VP\ge\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{8\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)

Đúng(1)

Đinh Thuận

19 tháng 1 2019

Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 1 2019

Thử với \(a=b=c=0.1\), BĐT trở thành \(\dfrac{1}{10}\ge1\Rightarrow\) đề sai

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP