Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB: ΔAOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO; ΔBOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.
a, A O C ^ = O D B ^ (cùng phụ B O D ^ )
=> DAOC ~ DBDO (g.g)
=> A C B O = A O B D
=> AC.BD = a.b (không đổi)
b, Ta có C O A ^ = O D B ^ = 60 0 , A C O ^ = D O B ^ = 30 0 , AC = a 3 , BD = b 3 3
i, S A B C D = 3 a + b 3 a + b 6
ii, 9
Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh AB: ΔAOC tạo nên hình nón, bán kính đáy là AC, chiều cao AO; ΔBOD tạo nên hình nón, bán kính đáy BD, chiều cao OB.
Hướng dẫn trả lời:
a) Xét hai tam giác vuông AOC và BDO ta có: ˆA=ˆB=900A^=B^=900
ˆAOC=ˆBDOAOC^=BDO^ (hai góc có cạnh tương ứng vuông góc).
Vậy ∆AOC ~ ∆BDO
⇒ACAO=BOBDhayACa=bBD⇒ACAO=BOBDhayACa=bBD (1)
Vậy AC . BD = a . b = không đổi.
b) Khi thì tam giác AOC trở thành nửa tam giác đều cạnh là OC, chiều cao AC.
⇒OC=2AO=2a⇔AC=OC√32=a√3⇒OC=2AO=2a⇔AC=OC32=a3
Thay AC = a√3 vào (1), ta có:
ACa=bBD=a√3.BD=a.b⇒BD=aba√3=b√33ACa=bBD=a3.BD=a.b⇒BD=aba3=b33
Ta có công thức tính diện tích hình thang ABCD là:
S=AC+BD2.AB=a√3+b√332.(a+b)=√36(3a2+4ab+b2)(cm2)S=AC+BD2.AB=a3+b332.(a+b)=36(3a2+4ab+b2)(cm2)
c) Theo đề bài ta có:
∆AOC tạo nên hình nón có bán kính đáy là AC = a√3 và chiều cao là AO = a.
∆BOD tạo nên hình nón có bán kính đáy là BD=b√33BD=b33 và chiều cao OB = b
Ta có: V1V2=13π.AC2.AO13π.BD2.OB=AC2.AOBD2.OB=(a√3)2.a(b√33)2.b=3a3b33=9a3b3V1V2=13π.AC2.AO13π.BD2.OB=AC2.AOBD2.OB=(a3)2.a(b33)2.b=3a3b33=9a3b3
Vậy V1V2=9a3b3
Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
OC là tia phân giác của ∠AOM
OD và tia phân giác của ∠BOM
OC và OD là các tia phân giác của hai góc kề bù ∠AOM và ∠BOM nên OC ⊥ OD.
=> ∠COD = 90o (đpcm)
b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
CM = AC, DM = BC
Do đó: CD = CM + DM = AC + BD (đpcm)
c) Ta có: AC = CM, BD = DM nên AC.BD = CM.MD
ΔCOD vuông tại O, ta có:
CM.MD = OM2 = R2 (R là bán kính đường tròn O).
Vậy AC.BD = R2 (không đổi).
Đặt AC = x; BD = y (x, y > 0)
Ta có \(\Delta ACM\sim\Delta BMD\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AC}{MB}=\frac{AM}{BD}\)
\(\Rightarrow AC.BD=AM.MB=const\Rightarrow xy=c=const\)
\(S_{MCD}=S_{ACDB}-S_{ACM}-S_{MBD}=\frac{\left(x+y\right)\left(AM+MB\right)}{2}-\frac{x.AM}{2}-\frac{y.MB}{2}\)
\(=\frac{x.MB+y.AM}{2}\ge\sqrt{xy.MB.AM}=\sqrt{c^2}=c\)
Dấu bằng xảy ra khi x.MB = y.AM, lại có \(xy=MB.AM\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=AM\\y=MB\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S_{CMD}=c\left(đvdt\right)\) xảy ra khi AC = AM; BD = BM.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Linhllinh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
-0131.jpg)