Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\ab=c^2\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}}\)
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> \(\frac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=1\)
cho ac=b2;ab=c2,a+b+ckhác 0 và a,b,clà các số khác 0.
tính;b3333a1111.c2222
Toán lớp 7
{
| ac=b2⇒ab =bc |
| ab=c2⇒ca =bc |
⇒ab =bc =ca
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ab =bc =ca =a+b+cb+c+a =1 (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> b3333a1111.c2222 =b3333b1111.b2222 =1
1)Ta có:\(ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},ab=c^2\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}=\frac{b}{c}=\frac{a+c+b}{b+a+c}=1\)(T/C...)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{b^{333}}{a^{111}\cdot c^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}\cdot b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
a, Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
b, Áp dung TCDTSBN ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y = z
Vậy \(\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c, ac = b2 => \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
ab = c2 => \(\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c
Vậy \(\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
a, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
Vậy a = b ; a = c ; c = a => a=b=c
b, Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)
=> x = y; y = z; z = x => x = y = z
\(\Rightarrow\frac{x^{333}.y^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333}.z^{666}}{z^{999}}=\frac{z^{333+666}}{z^{999}}=\frac{z^{999}}{z^{999}}=1\)
c,
Theo đề bài:
ac = bb <=> bb/a = c
ab = cc <=> ab/c = c
=> bb/a = ab/c
=> bbc = aab
=> bc = ab
Mà cc = ab => cc = bc => b = c
ac/b = b
cc/a = b
=> ac/b = cc/a
=> aac = bcc
=> aa = bc
Mà bc = cc => aa = cc => a = c
=> a = b = c
\(\Rightarrow\frac{b^{333}}{c^{111}.a^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{111}.b^{222}}=\frac{b^{333}}{b^{333}}=1\)
Ta co a.c = b2 =b.b
Suy ra a/b =b/c (1)
Ta co a.b=c2=c.c
Suy ra a/c=c/b suy ra c/a = b/c (2)
Tu (1),(2) suy ra a/b=b/c=c/a
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau ta co
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
Khi do a/b=1 suy ra a=b
b/c=1 suy ra b=c
a/c=1 suy ra a=c
Suy ra a=b=c (3)
Ta co M=b333/a111.c222
Thay (3) vao bieu thuc M ta co
M=a333/a111.a222
=a333/a111+222
=a333/a333 =1
Vay M=1
Ta có :
\(ac=b^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\\ ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
Và \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ta có :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{b+c+a}=1\\ \Rightarrow a=b=c\)
Ta có :
\(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=\dfrac{b^{3333}}{b^{3333}}=1\)
Vậy \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=1\)
Bạn ơi \(\dfrac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}\) chứ ạ !