LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2016
Do \(\frac{a}{b}< 1\)=> a < b
=> a.m < b.m
=> a.m + a.b < b.m + a.b
=> a.(b + m) < b.(a + m)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
H
1
L
13 tháng 11 2016
TH1 : a<b
\(\Rightarrow am< bm\)
\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)< b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
TH2 : a=b
\(\Rightarrow am=bm\)
\(\Rightarrow ab+am=ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)=b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)
TH1 : a>b
\(\Rightarrow am>bm\)
\(\Rightarrow ab+am>ab+bm\Rightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
Vậy ... ( có 3 trường hợp )
NH
0
IL
2
TH
8 tháng 1 2018
Trường hợp a cũng là nguyên duơng
Xét a<b và a>b.
Xét a<b trước, ta có:
1-a/b=(b-a)/a..............(1)
1-(a+1)/(b+1)=(b+1-a-1)/(b+1)=(b-a/(b+1...
Từ (1) và (2) ta thấy: (b-a)/a<(b-a)/(b+1) (vì hai phân số có cùng tử phân số nào mẫu lớn thì phân số đó nhỏ hơn). Mà (b-a)/a>(b-a)/(b+1) =>((a+1)/(b+1)<a/b
Xét a>b, ta đặt a=b+m=>a+n=b+m+n
vậy: a/b=(b+m)/b= 1+m/b.....(3)
(a+n)/(b+n)=(b+m+n)/(b+n)=(b+n+m)/(b+n)...
So sánh (3) và (4) cho ta a/b<(a+n)/(b+n)
Nếu a là nguyên âm thì bạn có trừong hợp ngược lại
Nếu a=0 thì a/b=0 khi đó (a+1)/(b+1)=1/(b+1) >0=a/b
Tuơng tự khi a=0 thì (a+n)/b+n)=n/(b+n)>a/b
M
14 tháng 3 2018
Ta xét 3 trường hợp a/b=1; a/b<1; a/b>1
+ trường hợp a/b= 1 nền a=b thi a+b/b+m= a/b=1.
+ trường hợp a/b<1 nên a<b nen a+b< b+m
a+m/b+mco "phan bu" toi 1 la b-a/b+m
a/b có "phần bù" tới 1 là b-a/b, vì b-a/ b+m< b-a/b nên a+m/b+m>a/b
+ trường hợp a/b> 1 nên a>b nên a+m >b+m
a+m/ b+m co "phan thừa" so với 1 la a-b/ b+m
a/b có "phần thừa " so với 1 là a-b/m, vì a-b/b+m< a-b/b nên a+m/b+b<a/b
HH
3
20 tháng 2 2019
ta xét 3 trường hợp\(\frac{a}{b}\)= 1 ; \(\frac{a}{b}\)< 1 ; \(\frac{a}{b}\)> 1
+ trương hợp \(\frac{a}{b}\)= 1 nên a = b thì \(\frac{a+b}{b+m}\)= \(\frac{a}{b}\)= 1
+ trường hợp \(\frac{a}{b}\)< 1 nên a < b nên a + b < b + m
còn lại tự làm nhé
IL
0
K
5
Q
31 tháng 3 2017
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)
\(\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow am>bm\)
\(\Rightarrow am+ab>bm+ab\)
\(\Rightarrow a\left(m+b\right)>b\left(a+m\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)
a/b lon hon k nha