NY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
13 tháng 2 2019
Giải
Theo đề bài ta có a+b=c+d => a=c+d-b
=> ab+1=cd = (c+d-b)b +1 = cd
=> cb+bd-b^2 +1 =cd
=> cb + bd - b^2 +1 - cd =0
=> cb-b^2 + bd - cd +1 = 0
=>b(c-b) + d(b-c) =-1
=> b(c-d) + d.[-(c-b)] = -1
=> b(c-d) - d(c-b) = -1
=> (b-d).(c-b) = -1
Th1 b-d = 1 => d = b-1
c-b= -1 => c= b-1
=> c=d(=b-1) (1)
Th2 b-d = -1 => d= b+1
c-b=1 => c= b+1
=> c=d (=b+1) (2)
Từ (1) và (2) suy ra c=d.
TN
4
QC
28 tháng 2 2020
Trl :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/9585713507.html
Bạn tham khảo link này nha
NH
28 tháng 2 2020
\(a+b=c+d\Rightarrow a=c+d-b\)
Mà : \(ab+1=cd\)
Do đó : \(\left(c+d-b\right)b+1=cd\)
\(\Leftrightarrow bc+b\left(d-b\right)+1=cd\)
\(\Leftrightarrow cd-bc-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow c\left(d-b\right)-b\left(d-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(d-b\right)\left(c-b\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}d-b=c-b=1\\d-b=c-b==-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c=d\)
DT
1
NH
3 tháng 2 2020
\(a=b=c+d\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a+b=b\left(c+d\right)\right)\\ab+b^2=bc+bd\end{cases}}\)
Mà : \(ab+1=cd\)
Do đó : \(\left(ab+b^2\right)-\left(ab+1\right)=bc+bd-cd\)
\(\Leftrightarrow ab+b^2-ab-1=bc+bd-cd\)
\(\Leftrightarrow b^2-bc-bd+cd=1\)
\(\Leftrightarrow b\left(b-c\right)-d\left(b-c\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b-d\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-c=b-d=1\\b-c=b-d=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow c=d\)
LH
0
TH
0
D
5 tháng 4 2015
a) Vì (n + 2) - (n - 1) = 3 chia hết cho 3 nên n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 hoặc cùng không chia hết cho 3.
*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) chia hết cho 9.
Mà 12 không chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9.
*) Nếu n + 2 và n - 1 cùng không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)(n + 2)(n - 1) + 12 không chia hết cho 9
Vậy (n - 1)(n + 2) + 12 không chia hết cho 9
b) ab + 1 = cd.(1)
a + b = c + d \(\Rightarrow\)a = c + d - b.
Thay a vào (1) ta có :
(c + d - b).b + 1 = cd
\(\Rightarrow\)cb + db - b2 + 1 = cd
\(\Rightarrow\) 1 = cd - cb - db + b2
\(\Rightarrow\) 1 = (cd - cb) - (db - b2)
\(\Rightarrow\) 1 = c(d - b) - b(d - b)
\(\Rightarrow\) 1 = (c - b)(d - b)
\(\Rightarrow\) c - b = d - b
\(\Rightarrow\)c = d (đpcm)
LT
4
23 tháng 4 2018
Vì a/b<c/d nên a.d<c.b
=>2018.a.d<2018.c.b
=>2018.a.d+c.d<2018.c.b+c.d
=>2018a+c/2018b+d<c/d
Vậy ta đã chứng minh 2018a+c/2018b+d<c/d.
24 tháng 4 2017
Đặt (a;c)=q thì a=\(qa_1\) ; c=\(qc_1\) (Vs (a1;c1=1)
\(\Rightarrow\) ab=cd \(\Leftrightarrow\)ba1=dc1
Dẫn đến \(d⋮a_1\)
Đặt \(d=a_1d_1\) thay vào đc:
\(b=d_1c_1\)
Vậy \(a^n+b^n+c^n+d^n=q^2a^n_1+d^n_1c^n_1+q^nc^n_1+a^n_1d^n_1=\left(c^n_1+a^n_1\right)\left(d^n_1+q^n\right)\)
là hợp số (QED)