VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
1
17 tháng 3 2020
Câu hỏi của Hà Văn Minh Hiếu - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
TT
11 tháng 9 2020
Ta có : \(a+b+c=6\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2.\left(ab+bc+ca\right)=36\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=36-2.12=12\)
Do đó : \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\left(=12\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Khi đó biểu thức :
\(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0+0+0=0\)
17 tháng 3 2020
Ta có: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\)
\(=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\)
\(=2\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\right)-6ab-6bc-6ac\)
\(=2\left(a+b+c\right)^2-6\left(ab+bc+ac\right)\)
\(=2.6^2-6.12=0\)
Mà : \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0\)
nên \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)
Do đó: \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy \(\left(a-b\right)^{2012}+\left(b-c\right)^{2013}+\left(c-a\right)^{2014}=0\)
5 tháng 7 2016
a+b+c=0 => a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 0 => a^2+b^2+c^2=0
=> a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca
=> 2a^2+2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ca
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
=> a=b=c, mà a+b+c=0 => a=b=c=0
thay vào
M=(0-2016)2016+(0-2016)2016-(0-2016)2016=(-2016)2016=20162016
Chúc bạn hoc tốt ùng hộ nha
NL
1
23 tháng 10 2018
\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(2\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow\left(a-b+1\right)^{2018}+\left(b-c-1\right)^{2017}+\left(a-c\right)^{2016}\)
\(=\left(a-a+1\right)^{2018}+\left(c-c-1\right)^{2017}+\left(a-a\right)^{2016}\)
\(=1^{2018}+\left(-1\right)^{2017}+0^{2016}\)
\(=1+\left(-1\right)+0\)
\(=0\)
Vậy......
P.s: các phần thay a=b=c vào biểu thức có thể thay toàn bộ bằng a hoặc bằng b hoặc bằng c đều được nha
HB
8 tháng 1 2016
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2+2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2 +\left(c-a\right)^2=0\)
do...
=> a=b=c
=> A = 0
5 tháng 8 2017
\(a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)
Mà \(a^2;b^2;c^2\ge0\forall a;b;c\) nên điều này xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=0\)
\(\Rightarrow M=2018^{2014}+2018^{2014}-2018^{2014}=2018^{2014}\)
21 tháng 10 2021
Bài 3:
a: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)
b: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=7^3-3\cdot12\cdot7\)
\(=343-252=91\)