K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
0
18 tháng 2 2020
Ta có \(a^3+b^3+c^3-3abc=a^3+b^3+c^3-abc-abc-abc+ac^2+a^2c-ac^2-a^2c+ab^2+a^2b-ab^2-a^2b+b^2c+bc^2-b^2c-bc^2=a^2\left(a+b+c\right)+b^2\left(a+b+c\right)+c^2\left(a+b+c\right)-ab\left(a+b+c\right)-bc\left(a+b+c\right)-ac\left(a+b+c\right)=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right)\)=0 vạy a+b+c=0
NT
0
TV
23 tháng 7 2018
ta có \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)
mà a+b+c=0
\(\Rightarrow a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc=\left(a^2-ab+b^2\right).0=0\left(đpcm\right)\)
16 tháng 4 2016
a3 + b3 + c3 -3abc=(a+b+b)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
do a+b+c=0=> a3 + b3 + c3 = 3abc
2 tháng 1 2019
Ta có: a+b+c =0 => c= -a -b
Ta có a3 +a2c -abc + b2c +b3
= (a3 +b3) +c(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) +(-a -b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -(a +b)(a2 -ab +b2)
= (a3 +b3) -a3 -b3 = 0
Vậy a3 +a2c -abc +b2c +b3 =0
YC
1
12 tháng 7 2018
Ta có :
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\) ( Luôn đúng vì \(a+b+c=0\) )
Wish you study well !!
22 tháng 8 2019
Solution:
\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)
\(=a^2\left(a+c\right)+b^2\left(b+c\right)-abc\)
\(=a^2\cdot\left(-b\right)+b^2\cdot\left(-a\right)-abc\)
\(=-ab\left(a+b+c\right)\)
\(=0\)