K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2016

 abc chia hết cho 27

\(⇒\)100a + 10b + c chia hết cho 27

\(⇒\)10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

\(⇒\)1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

\(⇒\)999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

Tích nha :yoyo45:

11 tháng 7 2016

ta có  10.( 100a +10b+c) chia hết cho 27 , mà 10 ko chia het  cho 27

=> 100a+10b+c chia het cho 27 => (81a+ 19a) +10b+c chia het cho 27 , mà 81a chia  het cho 27

=>19a + 10b +c chia het cho 27 => 10.( 19a+10b+c) chia het cho 27 => 190a +100b+10c chia het cho 27

=> 189a +a +100b+10c chia het cho 27 , mà 189a chia het cho 27 => a +100b +10c chia het cho 27

=> bca chia het cho 27

Giả sử abc chia hết cho 27 thì trước hết abc phải chia hết cho 9 => a+b+c chia hết cho 9
=> bca cũng chia hết cho 9 => bca = 9m (m € N)
ta có: abc = 27k với (k € N)
abc - bca = 27k - 9m
<=> (100a + 10b + c) - (100b + 10c + a) = 9(3k-m)
<=> 99a - 90b - 9c = 9(3k - m)
<=> 11a - 10b - c + m = 3k
<=> 21a - 10(a+b+c) + 9c + m = 3k
Vế phải chia hết cho 3 mà các số: 21a ; 10(a+b+c) và 9c đều chia hết cho 3
=> m cũng chia hết cho 3
=> m = 3n (n € N)
=> bca = 9m = 27n => bca chia hết cho 27 (đpcm)

31 tháng 7 2019

Ta thấy: \(\overline{abc0}⋮27\Rightarrow\hept{\begin{cases}\overline{abc0}⋮3\\\overline{abc0}⋮9\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b+c+0\right)⋮3\\\left(a+b+c+0\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(a+b+c\right)⋮3\\\left(a+b+c\right)⋮9\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮}27\Rightarrow\left(b+c+a\right)⋮27\Rightarrow bca⋮27\left(\text{ĐPCM}\right)}\)

Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì nhắn tin cho mk để mk nói rõ hơn nha

Một số chia hết cho 27 thì chia hết cho 3 và 9 (Vì 3 x 9 = 27)

Mình chỉ cần áp dụng tính chất chia hết cho 3 và 9 thôi

HOKTOT

28 tháng 11 2017

Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27.
Vậy bca chia hết cho 27.

7 tháng 4 2015

abc chia hết cho 27 => abc chia hết cho 3 và 9 mà chia hết cho 9 thì chia hết cho 3 => a+b+c chia hết cho 3 và 9 

vậy suy ra bca tổng của b+c+a = a+b+c và cũng chia hết cho 3 và 9 => nếu abc chia hết cho 27 thì bca cũng chia hết cho 27

7 tháng 4 2015

abc là nhân thì ko cần phải cm vì a.b.c=b.c.a 

20 tháng 1 2016

Ta có:abc chia hết cho 27

=>abc chia hết cho 3 và 9

=>(a+b+c) chia hết cho 3 và 9

=>(b+c+a) chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 3 và 9

=>bca chia hết cho 27

siêu nhân mà bài này chẳng làm được

28 tháng 12 2014

bca = 100b + 10c + a (1)
abc chia hết 27 <=> 100a + 10b + c chia hết 27 <=> 19a + 10b + c chia hết 27
=> c = 27k - 19a - 10b
Thay vào (1) => bca = 100b + 10(27k - 19a - 10b) + a = 270k - 189a = 27(10k - 7a) chia hết 27

20 tháng 10 2015

Ta có abc chia hết cho 27

=> 10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

=> 1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

=> 999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27 

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27

20 tháng 10 2015

chia hết cho 27 là chia hêt cho 3 và 9 .

abc chia hết cho 9 <=> a+b+c chia hết cho 9

do đó b+c+a chia hết cho 9 .

Vậy bca chia hết cho 27

 

25 tháng 6 2016

Ta có:abc chia hết cho 27

⇒100a + 10b + c chia hết cho 27

⇒10(100a + 10b + c) chia hết cho 27

⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27

⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27

Mà 999a chia hết cho 27

Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27 

bca = 100b + 10c + a ( 1 )

abc chia hết cho 27 < = > 100b + 10c + a chia hết cho 27 <=> 19a + 10b + c chia hết cho 27

=> c = 27k - 19a - 10b 
Thay vào ( 1 ) => bca = 100b + 10 ( 27k - 19a - 10b ) + a = 270K - 189a = 27( 10k - 7a ) chia hết cho 27

Bạn vào tìm kiếm có câu hỏi tương tự nhé!

8 tháng 8 2021

vãi thật luôn