Cho △ABC vuông tại A,kẻ đường cao AHa) Chứng minh △ABC đồng dạnh với △HAC và AB.AC=AH.BCb) Chứng minh AC2=HC.BCc) Chứng...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Phạm Ngọc Minh Thư

11 tháng 3 2022

Cho △ABC vuông tại A,kẻ đường cao AH

a) Chứng minh △ABC đồng dạnh với △HAC và AB.AC=AH.BC

b) Chứng minh AC²=HC.BC

c) Chứng minh AH²=HB.HC

#Toán lớp 8

Kaito Kid

11 tháng 3 2022

Đúng(2)

Kaito Kid

11 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hùng Hưng

9 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ϵ BC)
a) chứng minh : △ABC đồng dạng △HAC và AB. AC= AH.BC
b) chứng minh: AC² = HC.BC
c) chứng minh : AH²= HB.HC

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 3 2023

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC$

=>AB*AC=AH*CB

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AC^2=HC*BC

c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

Đúng(2)

Nguyễn Cao Nam

2 tháng 5 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.kẻ đường cao AH (H thuộc BC).Câu a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA và AB.AC=AH.BC

Câu b, chứng minh AH2=HB.HC

#Toán lớp 8

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Lời giải:
a. Xét tam giác $ABC$ và $HBA$ có:
$\widehat{B}$ chung

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0$

$\Rightarrow \triangle ABC\sim \triangle HBA$ (g.g)

Ta có:
$AB.AC=AH.BC$ (cùng bằng 2 lần diện tích tam giác $ABC$)

Xét tam giác $BHA$ và $AHC$ có:

$\widehat{BHA}=\widehat{AHC}=90^0$

$\widehat{HBA}=\widehat{HAC}$ (cùng phụ góc $\widehat{BAH}$)

$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle AHC$ (g.g)

$\Rightarrow \frac{BH}{HA}=\frac{AH}{HC}$

$\Rightarrow AH^2=BH.CH$.

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

2 tháng 5 2023

Hình vẽ:

Đúng(1)

Nguyễn Duy Khang

11 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC vuông ở A.Kẻ ba đường cao AH,BK,CM

a) CM: AB.AC=AH.BC?

b) CM: AC²=HC.BC

c) AH²=HB.HC

#Toán lớp 8

乇尺尺のﾚ

11 tháng 6 2023

a) Xét ΔABH và ΔABC ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BAC}$

$\widehat{B}$ chung

→ΔABH ∼ ΔABC(g-g)(1)

$\rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}$

$\Rightarrow AB.AC=AH.BC$

b) Vì ΔABH ∼ ΔABC (cmt)

$\rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}$

$\rightarrow AC.AC=HC.BC$

$\Rightarrow AC^2=HC.BC$

c) Xét ΔAHC và ΔABC ta có:

$\widehat{C}$ chung

$\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0$

→ΔAHC ∼ ΔABC(g-g)(2)

Từ (1) và (2)→ΔABH ∼ ΔAHC

$\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}$

$\rightarrow AH.AH=HB.HC$

$\Rightarrow AH^2=HB.HC$

Đúng(2)

LÊ MỸ TRÚC

13 tháng 3 2022

Cho ∆ABC vuông tại A có AB=6cm, AC= 8cm, đường cao AHa) Tính BC và AHb) Kẻ HE AB tại E, HF AC tại F. Chứng minh ∆AEH đồng dạng ∆AHBc) Chứng minh AH2 = AF.ACd) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆AFEe) Tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

TranGiaHuy8A2PhuThai2022

13 tháng 3 2022

Xét ΔAFH và ΔAHC có:

góc HAC chung

AFC=AHC=90 độ (gt)

=>ΔAFH∼ΔAHC(gg)

=>AF/AH=AH/AC

=>AF.AC=AH^2(1)

d,Từ ΔAEH∼ΔAHB

=>AE/AH=AH/AB

=>AE.AB=AH^2(2)

từ 1 và 2=>AE.AB=AF.AC

=>AE/AC=AF/AB

mà góc A chung

=>ΔAEF∼ΔACB(c.g.c)

e,Ta có AE.AB=AH^2

=>AE.6=4.8^2

=>AE=4,8^2/6=3,84

AF.AC=AH^2=>AF.8=4,8^2=>AF=2,8

=>Saef=2,8.3,84.1/2=5,376

Sbcfe=Sabc-Saef=(6.8:2)-5,376=24-3,76=20.24

Đúng(1)

TranGiaHuy8A2PhuThai2022

13 tháng 3 2022

a,Áp dụng Pytago ta có

BC^2=AB^2+AC^2

BC^2=6^2+8^2=36+64=100

BC=10

Mặt khác :

Sabc=1/2AB.AC=1/2BC.AH

=>AB.AC=BC.AH

=>6.8=10.AH

AH=48/10=4,8

b,Xét △AEH và △AHB có:

góc HAB chung

AEH=AHB=90 độ (gt)

=>ΔAEH ∼ΔAHB

Đúng(0)

Linh Chii

31 tháng 7 2021

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm . Vẽ đường cao AHa, Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CABb, Chứng minh : AH2 = HB.HC và tính độ dài AH và HBc, Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D . Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giác HCE d, Lấy điểm K bất kì trên AC ( K khác A và C ) . Kẻ đường vuông góc với HK cắt AB tại G . Chứng minh : góc BAH = góc GKH Mng giúp chii bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

$\widehat{ABH}$ chung

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCAB(g-g)

b) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

$\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)$

Do đó: ΔAHB$\sim$ΔCHA(g-g)

Suy ra: $\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}$

hay $AH^2=HB\cdot HC$

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100$

hay BC=10(cm)

Ta có: ΔAHB$\sim$ΔCAB(cmt)

nên $\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}$

$\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}$

Suy ra: AH=4,8cm; HB=3,6cm

Đúng(0)

Trương Gia Bảo

25 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AHa) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC và góc BAH = góc BCAb) Chứng minh AH2 = BH . HCc) Kẻ phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ) cắt AH tại E. Cho AB = 15cm, AC = 20cm. Tính BD.d) Gọi M là trung điểm của ED. Kẻ EF vuông góc với AB tại F. Chứng minh ba đường thẳng EF, BH, AM đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>góc HAB=góc ACB

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

c: BC=căn 15^2+20^2=25cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=20/8=2,5

=>AD=7,5cm

BD=căn 15^2+7,5^2=15/2*căn 5(cm)

Đúng(0)

Ánh Ngọc Dương

21 tháng 3 2023

Cho Δ ABC ⊥ tại A. Đường cao AH

a) Chứng minh ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

b) Chứng minh $AH^2=HB.HC$

#Toán lớp 8

Thiên Quang Minh bùi

21 tháng 3 2023

a) xét tam giác ABH vuông tại h tam giác AHC vuông tại a ta có

ah là cạnh chung

=)tam giác ABC đồng dạng tam giác ABH

b)VÌ tsm giác ABH đồng dạng tam giác ABC

ah/hb=hc/ah

=)ah^2=hb*hc

Đúng(1)

Khoi Minh

29 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) Chứng minh: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

a: Xet ΔABC và ΔHBA có

góc B chung

góc BAC=góc BHA

=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co

góc ACD=góc HCE

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE

=>$\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}$

Đúng(2)

Nguyễn acc 2

20 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC = 9 cm. Đường cao AH ( H thuộc BC). a) Chứng minh: HAC đồng dạng ABC b) Chứng minh: AC2 = BC.HC c) Kẻ đường phân giác AD, tính độ dài BD và CD . ( lm r nma sợ sai ;-; )

#Toán lớp 8

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

20 tháng 5 2022

Áp dụng pytago vào $\Delta ABC$ vuông ta đc

$BC^2=AB^2+AC^2=\sqrt{117}\left(3\sqrt{13}\right)$

Mà AD là phân giác $\widehat{BAC}$

$\Rightarrow BD=CD=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}$

Đúng(5)

Nguyễn acc 2

20 tháng 5 2022

.-. Cần phần `c` th

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP