K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 12 2023

a) Xét hai tam giác vuông:\(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:

\(BM=MC\left(gt\right)\)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\) (hai cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow AB=AC\) (hai cạnh tương ứng)

b) Vẽ tia đối của tia AB là tia Ay

Ta có:

\(AB\perp AC\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)

\(\Rightarrow AC\perp Ay\)

\(\Rightarrow\widehat{yAK}+\widehat{KAC}=90^0\)

Lại có:

\(\widehat{yAK}=\widehat{BAH}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^0\)

Mà \(\widehat{ACK}+\widehat{KAC}=90^0\) (\(\Delta ACK\) vuông tại K)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)

Do \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AB=AC\) (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CKA\) có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

11 tháng 4 2020

không biết

10 tháng 2 2022

cứt

 

30 tháng 12 2021

Anh không vẽ hình vì sợ duyệt. Với lại anh sẽ chia bài này thành 4 câu trả lời cho 4 câu a,b,c,d để rút ngắn lại. Dài quá cũng sợ duyệt.

a) \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(tình chất tam giác vuông)\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\)

Vì \(\widehat{B}=60^0\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)

30 tháng 12 2021

b) Vì H là trung điểm của AK (gt) \(\Rightarrow HA=HK\)và H nằm giữa A và K

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta KBH\), ta có:

\(AB=BK\left(gt\right);HA=HK\left(cmt\right);\)BH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta KBH\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{KHB}\)(2 góc tương ứng)

Mặt khác vì H nằm giữa A và K (cmt) \(\Rightarrow\widehat{AHB}+\widehat{KHB}=180^0\)\(\Rightarrow2\widehat{AHB}=180^0\)\(\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\)tại H

1 tháng 12 2019

a) Xét ΔABM và ΔCKM có:

MA=MC(gt)

MB=MK(gt)

góc BMA= góc CMK( 2 góc đối đỉnh )

=>ΔABM=ΔCKM( c.g.c)

=> góc MAB= góc MCK=90o

=>KC vuông góc với AC

b) Xét ΔBMC  và ΔKMA có:

MA=MC(gt)

góc BMC= góc AMK( 2 góc đối đỉnh )

=>ΔBMC=ΔKMA(c.g.c)

=> góc MBC= góc MKA

=>BC//AK

1 tháng 12 2019

a) Ta có: A1ˆ+A2ˆ+A3ˆ=180o( góc bẹt )

⇒A1ˆ+A3ˆ=90o( do A2ˆ=90o ) (1)

Trong ΔAKC có: A3ˆ+C1ˆ=90o( do Kˆ=90o) (2)

Từ (1) và (2) ⇒A1ˆ=C1ˆ

Xét ΔAHB,ΔCKA có:

A1ˆ=C1ˆ(cmt)

AB = AC ( gt )

H^=K^=90o

⇒ΔAHB=ΔCKA( c.huyền - g.nhọn )

⇒AH=CK( cạnh t/ứng ) ( đpcm )

b) Vì ΔAHB=ΔCKA

⇒BH=AK,AH=CK( cạnh t/ứng )

Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)

Vậy...

Chúc bạn học tốt

13 tháng 4 2017

chịu.Em mới học lơp 5 thôi anh/chị ạ.HÃy vào trang và kết bạn với em nhé

11 tháng 1 2017

Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)

Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)

Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90

Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)

Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)

có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
 

11 tháng 1 2017

cảm ơn bạn nhiều nha