Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABD vuông tại A có AI là đường cao ứng với cạnh huyền BD, ta được:
\(BI\cdot BD=AB^2\left(1\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BI\cdot BD=BH\cdot BC\)
a: \(AH=\sqrt{2\cdot4}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: BC=BH+CH
=4+9
=13(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=4\cdot9=36\)
=>\(AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AB^2=4\cdot13=52\)
=>\(AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
b:
CK//AB
CA\(\perp\)AB
Do đó: CK\(\perp\)CA tại C
Xét ΔACK vuông tại C có CH là đường cao
nên \(HA\cdot HK=CH^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(CH\cdot HB=HA^2\)
Xét ΔAHC vuông tại H có \(AC^2=CH^2+HA^2\)
=>\(AC^2=HA\cdot HK+CH\cdot HB\)
c: Gọi M là trung điểm của BC
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>ΔABC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>ΔABC nội tiếp (M)
Xét tứ giác BAEF có
\(\widehat{BFE}+\widehat{BAE}=90^0+90^0=180^0\)
Do đó: BAEF là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{BAF}=\widehat{BEF}\)(1)
Ta có: AH\(\perp\)BC
EF\(\perp\)BC
Do đó: AH//EF
=>AD//EF
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{BEF}\)(hai góc so le trong)(2)
Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
=>CA=CD
Xét ΔBAD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BAF}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)
nên \(\widehat{BAF}=\widehat{ACB}\)
Ta có: MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\)
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)
Ta có: \(\widehat{MAF}=\widehat{MAB}+\widehat{BAF}\)
\(=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
\(=90^0\)
=>MA\(\perp\)FA tại A
Xét (M) có
MA là bán kính
FA\(\perp\)MA tại A
Do đó: FA là tiếp tuyến của (M)
hay FA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google