Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg HBA và tg ABC, có:
góc BHA = góc BAC = 90 độ
góc B chung
Suyra: tg HBA đồng dạng với tg ABC (g-g)
b/ Ta có tg ABC vuông tại A:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
\(BC^2=8^2+6^2=100\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\)(cm)
Ta có: \(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)(tg HBA đồng dạng với tg ABC)
\(\Rightarrow\frac{HA}{8}=\frac{6}{10}\)
\(\Rightarrow HA=\frac{8.6}{10}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)
=>CH=6,4(cm)
b: XétΔCAB có HK//AB
nên \(\dfrac{HK}{AB}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>HK/6=6,4/10=16/25
hay \(HK=\dfrac{96}{25}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBCA có BD là phân giác
nên DA/DC=BA/BC
Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên EH/EA=BH/BA
\(\dfrac{DA}{DC}\cdot\dfrac{BC}{BH}\cdot\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{BA}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BH}\cdot\dfrac{BH}{BA}=1\)
a: Xet ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồg dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên HA^2=HB*HC
c: Xet ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tai H co
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>\(\dfrac{S_{CAD}}{S_{CHE}}=\left(\dfrac{CA}{CH}\right)^2=\left(\dfrac{8}{6,4}\right)^2=\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\)(cmt)
nên \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\)
Vậy: BH=3,6cm
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
Góc BAC = góc BHA = 90độ
góc B chung
=)tg ABC đồng dạng với tg HBA
=)AB/BH = BC/AB (cặp cạnh tương ứng)
=) AB^2 = BH.BC (đpcm)
b) có AB^2 = BH.BC (cmt)
mà BH = 4cm , BC = BH + CH =4+9 = 13cm
=) AB^2 = 4+13 = 17
=) AB = \(\sqrt{17}\)cm
xét tg vuông ABC áp dụng định lý Py-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
thay số: \(\sqrt{17}^2\)+ AC^2 = 13^2
=) AC =\(2\sqrt{38}\)cm
vậy nhé chứ ý c mik thấy đầu bài sai sai
a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
góc BAC=góc AHB=90 độ
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=BCAB\Rightarrow AB^2=BC\cdot BH\)
tam giác ABC vuông tại A nên theo điịnh lí pytago:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
ta có: \(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
b) ta có: HK vuông góc với AC mafg AC vuông góc với AB nên HK//AB
\(\Rightarrow\dfrac{HK}{AB}=\dfrac{HC}{BC}=\dfrac{BC-BH}{BC}\Rightarrow HK=\dfrac{AB\cdot\left(BC-BH\right)}{BC}=\dfrac{6\cdot\left(10-3,6\right)}{10}=3,84\left(cm\right)\)
c)BE là phân giác của tam giác ABH nên \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{AB}\)
tương tự :BD là phân giác của tam giác ABC nên:
\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\\ \Rightarrow\dfrac{AD}{DC}\cdot\dfrac{BC}{BH}\cdot\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{AB}{BC}\cdot\dfrac{BC}{BH}\cdot\dfrac{BH}{AB}=1\)