Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!
1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:
AM = CM ( M là trung điểm của AC )
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
BM = DM (gt)
=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)
=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)
=> DCM = 90o => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )
2.
Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( Theo 1.)
AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )
DM = BM (gt)
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong
=> AD // BC (dpcm)
3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:
AN=BN ( N là trung điểm của AB)
ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )
NE = NC (gt)
=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)
=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC (2)
Theo 2. ta có : +) AD=BC (3)
+) AD // BC (4)
Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD (5)
Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)
Mình ghép câu b vào câu a luôn nhé bạn !!
a) Xét ΔAMB và ΔCMD có
AM=CM( do M là trung điểm của AC)
Góc AMB= góc CMD(đối đỉnh)
BM=DM
Suy ra : ΔAMB=ΔCMD(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^0\)
=> CD//AB
b ) Xét ΔANE và ΔBNC có
AN=NB( do N là trung điểm của AB)
Góc ANE= góc BNC( đối đỉnh)
NC=NE
=> ΔANE=ΔBNC(c-g-c)
=> AE=BC và góc AEN= góc BCN
=> EA//BC
Chứng minh tương tự ta có AD=BC và AD//BC
=> A;E;D thẳng hàng
Mà AE=AD
=> A là trung điểm của ED
Hình:
a)Xét tam giác AMB và tam giác CMD:
Có AM=CM(gt) ;AMB=CMD(đói đỉnh);BM=DM(Gt)
=> tam giác AMB=tam giác CMD(c.G.c)
b)Vì tam giác AMB=tam giác CMD
=>BAM=DCM(hai góc tương ứng)
Mà BAM=90 Độ
=>DCM=90 độ
=>MC vuông góc với CD
mà Ba điểm A,M,C trùng nhau
=>AC vuông góc với CD(ĐPCM)
c) mình không biết cách làm
mong bạn k đúng cho mình nha
a) xét tam giác MAD và tam giác MCB có:
MB=MD(gt)
MA=MC(gt)
AMD=BMC( 2 góc đđ)
suy ra tam giác MAD=MCB(c.g.c)
suy ra ADB=DBC suy ra AD//BC(1)
CM tương tự ta có tam giác EAN=CBN suy ra EA//BC(2)
từ (1)(2) suy ra AD//BC và EA// BC
suy ra A,D,E thẳng hàng
\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh
Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)
Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh
Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)
\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)
Tham khảo
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
b: Xét tứ giác AEBC có
N là trung điểm của BA
N là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE//BC
a)Xét △ AMB và △ CMD
có: MA=MC(vì m là trung điểm của BC)
∠AMB=∠CMD
BD: cạnh chung
do đó :△ AMB=△ CMD(c.g.c)
b)Vì △AMB=△CMD(cm trên)
Nên ta có: ∠BAM=∠DCM(2 góc tương ứng)
Mà ∠BAM=900
⇔∠DCM=900
Hay CD⊥AC(đpcm)
c) có lộn đề không vậy