Question

[Nhi Nguyễn]

Cho △ABC vuông ở C , tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E , kẻ EK vuông góc với AB. ( K∈AB) , kẻ BD vuông góc AE ( D∈AE)

a) Chứng minh AC=AK

b) Chứng minh EC< EB

c) AC cắt BD tại H chứng minh △ABH cân

d) CHứng minh 3 điểm KEM thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K co

AE chung

góc CAE=góc KAE

Do đó: ΔACE=ΔAKE

b: Ta có: EC=EK

ma EK<EB

nên EC<EB

c: Xét ΔABH có

AD là đường phân giác

AD là đường cao

Do đó: ΔABH cân tại A

d: Xét ΔAHB có

AD là đường cao

BC là đường cao

AD cắt BC tại E

Do đó: E là trực tâm

=>K,E,H thẳng hàng