Question

[Võ Thành Huy]

Cho ABC. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, ta kẻ đường
thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường
thẳng AC, ta kẻ đoạn thẳng AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC (D
thuộc BC). EF và AD cắt ở M. Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của EF.
b) FB vuông góc với EC và FB = EC.