Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2a^3bc\right).\left(-3a^5b^3c^2\right)=\left(-3.2\right).\left(a^3.a^5\right).\left(b.b^3\right).\left(c.c^2\right)=-6a^8b^4c^3\)
Ta có: \(\left(2a^3bc\right).\left(-3a^5b^3c^2\right)< 0\Rightarrow-6a^8b^4c^3< 0\)
Mà \(-6a^8b^4< 0\left(a,b\ne0\right)\Rightarrow c^3>0\Rightarrow c>0\)
Ta có \(2a^3bc\)trái dấu với \(-3a^5b^3c^2\)
=> \(\left(2a^3bc\right)\left(-3a^5b^3c^2\right)< 0\)
=> \(-6a^8b^4c^3< 0\)
Vì -6 < 0 => \(a^8b^4c^3>0\)
Mà \(a^8\ge0\)với mọi giá trị của a
\(b^4\ge0\)với mọi giá trị của b
=> \(c^3>0\)=> c > 0
Vậy khi c dương thì \(2a^3bc\) trái dấu với \(-3a^5b^3c^2\).
Vì hai đơn thức trái dấu nên \(2a^3bc\cdot\left(-3a^5b^3c^2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-6a^8b^4c^3< 0\)
=>c>0
Do 2\(a^3\)bc và - 3\(a^5b^3c^2\)trái dấu nên : a\(\ne\)0; b \(\ne0;c\ne0\)
\(2a^3bc.\left(-3a^5b^3c^2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-6a^8b^4c^3< 0\Leftrightarrow a^8b^4c^3>0\)
\(\Leftrightarrow c^3>0\Leftrightarrow c>0\)( vì \(a^8b^4>0\)với mọi a \(\ne0\); b\(\ne0\))
Vậy c > 0 tức là mang dấu dương