Question

[Tuấn Anh Nguyễn]

cho a,b,c là các số hữu tỉ dương chứng minh

a) ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2

b) (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)

Answer 1

[Vũ Minh Tuấn]

Đề phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.

a)

b)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

(1)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Chúc bạn học tốt!