KV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 11 2021
a+b−cc=b+c−aa=c+a−bb
⇒a+b−cc+1=b+c−aa+1=c+a−bb+1
⇒a+bc=b+ca=c+ab
+)Nếu a+b+c=0⇒a+b=−c;b+c=−a;c+a=−b
⇒B=a+ba.c+ac.b+cb=−ca.−bc.−ab=−(abc)abc=−1
Nếu a+b+c≠0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a+bc=b+ca=c+ab=2(a+b+c)a+b+c=2
⇒a+b=2c
b+c=2a
c+a=2b
⇒B=2ca.2bc.2ab=2.2.2=8
20 tháng 11 2017
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
cộng 1 vào mỗi tỉ số,ta được :
\(\frac{a}{b+c}+1=\frac{b}{a+c}+1=\frac{c}{a+b}+1\)
\(\frac{a+b+c}{b+c}=\frac{a+b+c}{a+c}=\frac{a+b+c}{a+b}\)
xét a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a + b = -c ; b + c = -a ; a + c = -b
\(\Rightarrow P=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)=-3\)
xét a + b + c khác 0 \(\Rightarrow\)b + c = a + c = a + b \(\Rightarrow\)a = b = c
\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)
20 tháng 11 2017
Có : a/b+c = b/a+c = c/a+b => b+c/a = a+c/b = a+b/c
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
b+c/a = a+c/b = a+b/c = b+c+a+c+a+b/a+b+c = 2
=> P = 2+ 2 + 2 =6
k mk nha
27 tháng 7 2019
Giải: Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=\frac{\left(a+b-c\right)+\left(b+c-a\right)+\left(c+a-b\right)}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a,b,c \(\ne\)0)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{c+a-b}{b}=1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)
Khi đó, ta có: B = \(\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
B = \(\left(\frac{a+b}{a}\right)\left(\frac{a+c}{c}\right)\left(\frac{b+c}{b}\right)\)
B = \(\frac{2c}{a}.\frac{2b}{c}.\frac{2a}{b}=8\)
Vậy ...
(xem lại đề)
27 tháng 7 2019
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện:
a+b-c / c = b+c-a /a = c+a-b / b
Hãy tính B = ( 1+b/a).(1+a/c).(1+c/b)
KB
21 tháng 12 2017
Xét a+b+c=0 thì A=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-c\right).\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)
Xét a+b+c\(\ne0\).Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a.a.a}=8\)
Vậy.................................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}=\dfrac{a+b}{c}=2\)
\(\Rightarrow P=2+2+2=6\)
Tức là tìm 3 số này ak ?