Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a )
Xét : \(\Delta ABHva\Delta ADH,co:\)
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)
BH = HD ( gt )
AH là cạnh chung
Do do : \(\Delta ABH=\Delta ADH\left(c-g-c\right)\)
b )
Ta có : \(\Delta ABD\) là tam giác đều ( cmt )
= > \(\widehat{BAD}=60^o\) ( trong tam giác đều mỗi góc bằng 60o )
Ta có : \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}-\widehat{BAD}=90^o-60^o=30^o\) ( tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC )
Hay : \(\widehat{EAD}=30^o\left(E\in AC\right)\)
Ta có :\(\widehat{ADH}=60^o\) ( \(\Delta ABD\) là tam giác đều )
Ta có : \(\widehat{HAD}=\widehat{H_2}-\widehat{ADH}=90^o-60^o=30^o\)
Ta có : \(AH\perp BC\) và \(ED\perp BC\)
= > \(AH//ED\) ( vì cùng vuông góc với BC )
=> \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\) ( 2 góc so le trong của AH//ED )
=> \(\Delta AED\) là tam giác cân , và cân tại E ( vì có 2 góc ở đáy bằng nhau ( \(\widehat{HAD}=\widehat{ADE}=30^o\)) )
c ) mình không biết chứng minh AH = HF = FC nha , mình chỉ chứng minh \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) thôi nha :
Ta có : \(\Delta ABC\) vuông tại A và AH là đường cao ( gt )
= > \(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông )
Hình mình vẽ hơi xấu , thông cảm nha
HỌC TỐT !!!
a) Tam giác ABC có AH là đường cao đồng thời là trung tuyến ( BH=HD)
\(\rightarrow\) tam giác ABD cân tại A
Mà \(\widehat{B}\) = 60 độ \(\rightarrow\) tam giác ABD đều
b) Tam giác ABD đều nên \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{BAD}\) = 60 độ
\(\rightarrow\) \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{HDE}\) - \(\widehat{ADB}\) = 30 độ
Tương tự có \(\widehat{DAE}\) = 30độ
\(\Rightarrow\) Tam giác ADE cân tại E
c1) Xét tam giác AHC và tam giác CFA
\(\widehat{ACF}\) = \(\widehat{CAF}\) = 30độ
AC chung
\(\rightarrow\) tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)
\(\rightarrow\) AH = FC
Ta có \(\widehat{BAD}\) = 60 độ và \(\widehat{BAH}\) = 30 độ
\(\rightarrow \) \(\widehat{HAD}\) = 30 độ hay \(\widehat{HAF}\) = 30 độ
____Phần còn lại cm tam giác HAF cân là ra
Mk bận chút việc nên ms làm đến đây thui nka ~
giúp với, cần gấp lắm, mai nộp òitrần hà my
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Huy Thắng
Akai Haruma
Help me !!!!!!!!!!!!!!!!
a) AH ⊥ BD (vì AH là đường cao Δ ABC )
HD=HB
⇒ AD = AB ( Quan hệ đương xiên- hình chiếu)
⇒ Δ ABD cân tại A
mà ∠ABD = 60\(^o\)
⇒ Δ ABD đều
b) Ta có : ∠ BAD +∠DAC =∠BAC
mà ∠ BAD =60\(^o\) ( Δ BAD đều ), ∠ BAC = 90\(^0\)
⇒60\(^0\) +∠ DAC = 90\(^0\)
⇒∠DAC = 90\(^0\) - 60\(^0\) =30\(^0\) (1)
Vì ED ⊥ BC ⇒ ∠EDB =90\(^0\)
Tương tự trên ∠BDA +∠ADE =∠EDB ⇒∠ADE =30\(^0\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠DAC =∠ ADE =30\(^0\)
⇒ Δ AED cân tại E
c)Ta có:∠BDA+ ∠ADC= 180\(^0\) ,mà ∠BDA=60\(^0\)
⇒∠ADC=180\(^0\)- 60\(^0\)= 120\(^o\)
ΔADC có: ∠ADC+ ∠DAC +∠ DBA =180\(^o\)
⇒120\(^o\) +30\(^o\) + ∠ DBA= 180\(^o\)
⇒∠DBA=30\(^o\)
⇒∠DBA =∠ DAC =30\(^o\) ⇒ ΔADC cân tại D
Xét Δ AHD , Δ CFD có:
AH⊥BC, CF⊥AD
AD=DC ( Δ ACD cân tại D)
∠HDA =∠ FDC ( vì đối đỉnh )
⇒ Δ vuông AHD = Δ vuông CFD ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ HA= FC( 2 cạnh tương ứng ) (3)
và HD=DF ( 2 cạnh tương ứng)⇒ ∠DHF =∠DFH =\(\dfrac{180^0-g\text{óc}HDF}{2}\) (theo tính chất Δ cân)(4)
Ta có: ΔDAC cân tại D (cmt)⇒∠ADC = 180\(^o\) - (∠DAC+ ∠ DCA)
=180\(^o\) -( 30\(^o\) +30\(^o\) )
= 120\(^o\)
Ta có ∠ADC = ∠ HDF= 120\(^o\) ( vì đối đỉnh )
Thay ∠HDF = 120\(^o\) vào ( 4 ) ta có:∠ HFD =(180\(^o\)- 120\(^o\)) : 2 =30\(^o\)(5)
ΔABD đều⇒ đường cao AH đồng thời là phân giác∠ BAD
⇒ ∠HAD= ∠BAD :2= 60\(^o\) :2 =30\(^o\)(6)
Từ (5),(6) ⇒ ∠HAD =∠HFD ⇒HA =HF (tính chất Δ cân) (7)
Từ (3), (7) ⇒HA =HF=FC
Cho tam giác ABC có AB bằng ac giả thiết suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A Suy ra góc B bằng góc C định nghĩa tam giác cân.mình thấy đề bài hơi ngố hơi điêu điêu mà bạn học tam giác cân chưa Nhớ lại cho mình nhé
Vì cấu trúc thi không có nên thầy mình không có dạy, nếu bạn biết thì chỉ giùm mình, bài này thầy mình treo tới 3 cái 10 lận ^^