PK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 3 2022
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2.5.8}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A=60^0\)
PT
1
CM
7 tháng 6 2017
Theo hệ quả định lí cosin, ta có cos A ^ = A B 2 + A C 2 − B C 2 2 A B . A C = 5 2 + 8 2 − 7 2 2.5.8 = 1 2 .
Do đó, A ^ = 60 ° .
Chọn C.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 2 2021
a.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=7\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=10\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)
b.
\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=-\dfrac{11}{34}\)
\(\Rightarrow sinA=\dfrac{3\sqrt{115}}{34}\)
\(S=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA=6\sqrt{115}\)
\(h_a=\dfrac{2S}{BC}=\dfrac{4\sqrt{115}}{7}\)
\(R=\dfrac{BC}{2sinA}=...\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} - 2.15.12.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 549\\ \Leftrightarrow AB \approx 23,43\end{array}\)
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{AB}}.\sin C = \frac{{12}}{{23,43}}.\sin {120^o} \approx 0,44\)
\( \Rightarrow \widehat A \approx {26^o}\) hoặc \(\widehat A \approx {154^o}\) (Loại)
Khi đó: \(\widehat B = {180^o} - ({26^o} + {120^o}) = {34^o}\)
c)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C = \frac{1}{2}.15.12.\sin {120^o} = 45\sqrt 3 \)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có: \(a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.\)
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}}\)
\( \Rightarrow \cos A = \frac{{{{15}^2} + {{12}^2} - {{20}^2}}}{{2.15.12}};\;\cos B = \frac{{{{20}^2} + {{12}^2} - {{15}^2}}}{{2.20.12}}\)
\( \Rightarrow \cos A = - \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}\)
\( \Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}\)
b)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.\)
TT
2
20 tháng 1 2022
\(BC=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A=148\left(cm\right)\)
Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8, BC = 17 , AC = 15. Số đo góc A = ?
Theo định lí Pytago, nếu AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác đó là tam giác vuông
Thay AB = 8, BC = 17, AC = 15 ta có
AB2 + AC2 = 82 + 152 = 289
BC2 = 172 = 289
=> 82 + 152 = 172
=> AB2 + AC2 = BC2 ( Đ/lí Pytago )
=> \(\Delta ABC\)là tam giác vuông tại A
=> \(\widehat{A}=90^0\)
Tam giác ABC có :
8²+15²=289; 17²=289
=>AB² +AC²=BC²=>tam giác ABC vuông tại A
(đ/l pytago đảo)
=>Â =90°