T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 5 2020
2 chia 3 dư 2 nên để P chia hết cho 3 thì \(Q=ab\left(a+b\right)\) chia 3 dư 1
\(\Rightarrow\) a và b đều chia 3 dư 2
Đặt \(a=3n+2\) ; \(b=3m+2\)
\(P=\left(3m+2\right)\left(3n+2\right)\left(3n+2+3m+2\right)+2\)
\(=\left(3m+2\right)\left(3n+2\right)\left(3\left(m+n\right)+4\right)+2\)
\(=\left[9mn+6\left(m+n\right)+4\right]\left[3\left(m+n\right)+4\right]+2\)
\(=9mn\left[3\left(m+n\right)+4\right]+18\left(m+n\right)^2+36\left(m+n\right)+18\)
Tất cả các số hạng của P đều chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) P chia hết cho 9
19 tháng 6 2020
Mình chưa hiểu lắm cái phần a và b đều chia 3 dư 2 , bạn có thể giải thích đc k
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
a.
\(\Leftrightarrow8x^3+8x=8y^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=y^2\)
Gọi \(d=ƯC\left(x;x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+1-x.x⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow x\) và \(x^2+1\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m^2\\x^2+1=n^2\end{matrix}\right.\)
\(x^2+1=n^2\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow y=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
TH1: a;b;c đồng dư khi chia 3 \(\Rightarrow a+b+c⋮3\)
TH2: 3 số a;b;c có số dư đôi một khác nhau khi chia cho 3 \(\Rightarrow a+b+c⋮3\)
TH3: 3 số a;b;c có 2 số đồng dư khi chia 3, một số khác số dư. Không mất tính tổng quát, giả sử \(a,b\) đồng dư khi chia 3 còn c khác số dư
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2⋮3\) còn \(\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2\) chia 3 luôn dư 1 hoặc 2
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2⋮̸3\) (1)
Mặt khác từ giả thiết:
\(\left\{{}\begin{matrix}b^2-ac+3ac⋮3\\c^2-ab-3ab⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-ac⋮3\\c^2-ab⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(a^2-bc\right)+2\left(b^2-ac\right)+2\left(c^2-ab\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2⋮3\) trái với (1) ktm
Vậy \(a+b+c⋮3\)