K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 5 2018

Mong các bạn giúp đỡ

6 tháng 5 2018

đợi xíu

A B C H M D E F

Vẽ hình rồi tự kí hiệu tự lm bn nhé ! 

29 tháng 6 2020

Bài làm

Mik bút hết mực rồi nên dùng tạm bút chì

1 tháng 5 2016

sai đề

5 tháng 5 2016

ĐÊ SÀI

28 tháng 5 2020

  A B C E H F D M N K O

a, Xét hình tứ giác MEHF. Ta có các góc \(\widehat{MFH}\)\(\widehat{FHE}\),\(\widehat{H}EM\)là góc vuông .Vì vậy MEHF là hình chữ nhật. Suy ra ME=FH

b, Tam giác DBM và FMB là tam giác vuông có chung cạch huyền BM. Vì vậy để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta chỉ cần chứng mình góc \(\widehat{DBM}\)\(\widehat{BMF}\)

Thật vậy, theo đề FM//AC=> \(\widehat{BMF}\)=\(\widehat{BCA}\)

Mặt khác \(\Delta ABC\)cân tại A nên \(\widehat{BCA}\)\(\widehat{DBM}\)

Do vậy góc \(\widehat{DBM}\)\(\widehat{BMF}\)hay:\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

c. Do \(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\), nên MD = BF.

Đồng thời MFHE là hình chữ nhật nên ME=FH.

Suy ra: MD+ME=BF+FH=BH=const

d. Gọi N là giao điểm của DK và BC. Kẽ đường thẳng từ D song song với AC cắt BC tại O.

Xét \(\Delta NDO\)và \(\Delta NKC\)

Có DO//CK vì vậy \(\widehat{DON}\)=\(\widehat{NCK}\)và \(\widehat{ODN}\)=\(\widehat{CKN}\)

Đồng thời tam giác \(\Delta BDO\)cân tại D, nên BD=DO.

BD=MF do 2 tam giác\(\Delta DBM\)=\(\Delta FMB\)

FM=HE do MEHF là hình chữ nhật,

Theo đề CK=HE nên CK=DO. Suy ra  \(\Delta NDO\)\(\Delta NKC\). Vậy DN=ND hay N là trung điểm của DK

17 tháng 6 2017

A B C D H M K E I N F

1. BH\(⊥\)AC, MF\(⊥\)BH => MF//AC => ^ACB=^FMB (Đồng vị). Mà ^ACB=^ABC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

=> ^ABC=^FMB hay ^DBM=^FMB.

Xét \(\Delta\)DBM và \(\Delta\)FMB có:

^BDM=^MFB=900

Cạnh BM chung         => \(\Delta\)DBM=\(\Delta\)FMB (Cạnh huyền góc nhọn)

^DBM=^FMB

=> MD=BF (2 cạnh tương ứng) (1)

BH\(⊥\)AC, ME\(⊥\)AC => BH//ME hay FH//ME (F\(\in\)BH). Mà MF//AC (MF//HE) (cmt)

=> MF=HE và ME=FH (T/c đoạn chắn)  => ME=FH (2)

Từ (1) và (2) => MD+ME=BF+FH => MD+ME=BH. Mà giá trị của BH không thay đổi .

=> Khi M chạy trên BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi. (đpcm)

(*) Xét trường hợp điểm M trùng với B hoặc C.

A B C H M E D

M trùng với B => D trùng với B, BH\(⊥\)AC, ME\(⊥\)AC => Điểm H trùng với E => MD+ME=BH

=> Giá trị của MD+ME không thay đổi.

 2. Gọi giao điểm của KD với BC là điểm I. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N.

DN//AC => ^ACB=^DNB. Mà ^ACB=^ABC => ^ABC=^DNB hay ^DBN=^DNB => \(\Delta\)BDN cân tại D

=> DB=DN. \(\Delta\)DBM=\(\Delta\)FMB (cmt) => DB=FM (2 cạnh tương ứng) => DN=FM.

Mà FM=HE (cmt) và HE=KC (Theo đề) => DN=KC (T/C bắc cầu)

DN//AC => ĐN//KC => ^NDI=^CKI và ^DNI=^KCI (So le trong)

Xét \(\Delta\)DIN và \(\Delta\)KIC có:

^NDI=^CKI

DN=KC          => \(\Delta\)DIN=\(\Delta\)KIC (g.c.g)

^DNI=^KCI

=> ID=IK => I là trung điểm của KD => Trung điểm của KD nằm trên cạnh BC (đpcm)