Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác HAB và HAC ,ta có :
Cạnh AH chung (1)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( phân giác AH ) (2)
AB = AC ( gt )(3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác HAB = HAC ( c. g. c )
b) Ta có trong tam giác cân ABC có AH là đường cao cũng là đường trung tuyến
=> G là giao của2 đường trung tuyến AH và BD
=> G là trọng tâm của tam giác ABC
p/s tham khảo
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
a: Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CG=2/3CA
=>G là trọng tâm
=>E là trung điểm của BC
b: Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DE//CF
=>DFCE là hình bình hành
=>DC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BC và EF
c: G là trọng tâm của ΔDBC
M là trung điểm của DC
=>B,G,M thẳng hàng
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
HÌNH TỰ VẼ NHA
a. Vì △ ABC cân tại A => AB=AC
góc ABC=ACB
Xét △ABH và △ACH có:
AB=AC
góc ABH=ACH
góc BAH=CAH ( tia phân giác AH của góc BAC )
=> △ABH =△ACH ( g.c.g )
b, Có △ABH =△ACH => BH=HC
=> AH là đường trung tuyến △ ABC
Có: BD cũng là trung tuyến △ ABC
mà AH và BD cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm của △ABC
△ABH =△ACH => góc AHB=AHC = 90 độ
Xét tam giác AHB vuông tại H , ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
=> \(15^2=AH^2+9^2\)
=> \(AH^2=144\)
=> AH=12
Có G là trọng tâm => \(\dfrac{AG}{AH}=\dfrac{2}{3}\)
=> AG =\(12.\dfrac{2}{3}=8\)
Câu (c) có vẻ như đề bài sai.
đề này là đề cương toán nha , ko sai đâu bn