K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

a) Dễ rồi nhé, trường hợp cạnh huyền góc nhọn

b) 2 tam giác trên bằng nhau (c/m câu a)

=> BA=BI và DA = DI

=> BD là đường trung trực đoạn AI

=> BD _|_ AI

c) Cũng là trường hợp cạnh huyền góc nhọn luôn, do:

DA = DI (c/m câu b); KDA^ = CDI^ (đối đỉnh)

=> bằng nhau thôi

d) AB = 6cm => BI = 6 cm

tính BC bằng đl py-ta-go áp dụng vào tam giác vuông ABC

IC = BC - BI

(xong! Em tự trình bày, có chỗ nào thắc mắc cứ hỏi nhé!)

13 tháng 2 2018

càng ngày càng thấy nản môn hình... :v ...

A B C D I H K

a) Xét ΔABD và ΔIBD có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BID}=90^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{IBD}\) ( BD là tia phân giác góc B )

AD chung

=> ΔABD = ΔIBD ( c.h-g.n )

câu b làm sau đc không ?

c) Do ΔABD = ΔIBD ( c/m a )

=> DA = DI ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔADK và ΔIDC có :

\(\widehat{KAD}=\widehat{CID}=90^o\)

DA = DI ( cmt )

\(\widehat{ADK}=\widehat{IDC}\) ( 2 góc đối đỉnh )

=> ΔADK = ΔIDC ( g.c.g )

=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )

d) Do ΔABC vuông ở A , áp dụng định lí Pi-ta-go ta có :

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 62 + 82

BC2 = 36 + 64

=> BC2 = 100

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Ta có :

\(IC=BC-BI\) (*)

Mặt khác :

AB = BI ( 2 cạnh tương ứng của ΔABD = ΔIBD ) (**)

Từ (*) và (**) ,ta suy ra được :

\(IC=BC-AB\\ IC=10^{cm}-6^{cm}\\ \Rightarrow IC=4\left(cm\right)\)

15 tháng 2 2021

Ko biết tự làm oke bạn

 

1 tháng 3 2018

A B C I D K E H

a)Xét \(\Delta ABD=\Delta IBD\left(ch-gn\right)\Rightarrow AB=BI;AD=DI.\)

b)Xét \(\Delta ABH=\Delta IBH\left(c-g-c\right)\Rightarrow AHB=IHB=90^0\)

Suy ra \(AI\perp BD\)

c)XÉT \(\Delta ADK=\Delta IDC\left(cgv-gnk\right)\Rightarrow KB=DC\)

d) vì \(BD//EI\Rightarrow DBI=BIE;DBI=BEI\)

HAY \(BIE=BEI\Rightarrow\Delta BIE\)CÂN TẠI B

a: Sửa đề: AB=6cm

BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có

BD chung

góc ABD=góc IBD

=>ΔBAD=ΔBID

c: ΔBAD=ΔBID

=>BA=BI

=>ΔBAI cân tại B

d: BA=BI

DA=DI

=>BD là trung trực của AI

f: AD=DI

DI<DC

=>AD<DC

g: Xét ΔBIK vuông tại I và ΔBAC vuông tại A có

BI=BA

góc IBK chung

=>ΔBIK=ΔBAC

=>BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

29 tháng 1 2018

a,ét tam giác ABD (A=90)và tam giác IBD(I=90) có:

BD chung

B1=B2(BD phân giác B)

=> tam giác ABD= tam giác IBD(cạnh huyền -góc nhọn)

b,Vì tam giác ABD= tam giác IBD(cmt)

=>BA=BI(tương ứng)

Gọi giao của BD và AI là F

Xét tam giác ABF và tam giác IBF có:

BF chung

B1=B2(BD p/g B)

BA=BI(cmt)

=>tam giác ABF= tam giác IBF(c.g.c)

=>F1=F2(tưowng ứng)

mà F1+F2=180 độ

=>F1=F2=180/2=90

=>BF vg góc AI

hay BD vg óc AI

c,Vì tam giacs ABD=tam giác IBD (cmt)

=>DI= DA

Xét tam giác vg CID và KAD có

DI=DA(cmt)

góc ADK=IDC(đối đỉnh)

=>Tam giác CID=KAD(cạnh góc vg-góc nhọn)

=>DK=DC(tương ứng)

d,ta có: AB=6;AC=8

=>BC=10

Mà BỊ=BÀ (cmt)=>ÍC =4

15 tháng 2 2020

Tự vẽ hình.

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có:

BD chung

ABDˆ = IBDˆ (BD là tia pg)

=> ΔABD = ΔIBD (ch - gn)

b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.

ΔABD = ΔIBD (câu a)

=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)

Xét ΔABE và ΔIBE có:

AB = IB (c/m trên)

ABEˆ = IBEˆ (suy từ gt)

BE chug

=> ΔABE = ΔIBE (c.g.c)

=> AEBˆ = IEBˆ(2 góc t/ư)

AEBˆ+ IEBˆ = 180o (kề bù)

=> AEBˆ= IEBˆ = 90o

Do đó BD ⊥ AI.

c) Xét ΔIDC và ΔADK có:

CID^ = KAD ^ (=90O)

ID = AD (câu b)

IDCˆ = ADKˆ^ (đối đỉnh)

=> ΔIDC = ΔADK (g.c.g)

=> DC = DK (2 cạnh t/ư)

15 tháng 3 2023

loading...  

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆IBD có:

BD chung

∠ABD = ∠IBD (gt)

⇒ ∆ABD = ∆IBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)

⇒ AD = ID (hai cạnh tương ứng)

∆DIC vuông tại I

⇒ DC là cạnh huyền

⇒ ID < DC

Mà AD = ID (cmt)

⇒ AD < DC

c) Xét hai tam giác vuông: ∆DAK và ∆DIC có:

AD = ID (cmt)

∠ADK = ∠IDC (đối đỉnh)

⇒ ∆DAK = ∆DIC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng)

d) Do ∆DAK = ∆DIC (cmt)

⇒ AK = IC (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABD = ∆IBD (cmt)

⇒ AB = IB (hai cạnh tương ứng)

∆ABI cân tại B

⇒ ∠BAI = ∠BIA = (180⁰ - ∠ABC)/2 (1)

Do AB = IB (cmt)

AK = IC (cmt)

⇒ BK = BC

⇒ ∆BCK cân tại B

⇒ ∠BKC = ∠BCK = (180⁰ - ∠ABC)/2  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠BAI = ∠BKC

Mà ∠BAI và ∠BKC là hai góc đồng vị

⇒ AI // KC

15 tháng 3 2023

cảm ơn ạ:>