NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NG
0
20 tháng 10 2021
\(a,a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=3^2-2\left(-10\right)=29\\ b,a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab=2^2+2\cdot24=52\)
HN
0
1 tháng 3 2022
\(a,\left|2x+\dfrac{1}{2}\right|=0\\ \Leftrightarrow2x+\dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow2x=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\\ b,\left|3x+\dfrac{3}{4}\right|=3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{3}{4}=3\\3x+\dfrac{3}{4}=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{9}{4}\\3x=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
LC
1
20 tháng 9 2015
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)
9 tháng 8 2023
Ta đặt \(a^2+4b+3=k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2-a^2\equiv3\left[4\right]\)
Mà \(k^2,a^2\equiv0,1\left[4\right]\) nên \(k^2⋮4,a^2\equiv1\left[4\right]\) \(\Rightarrow k⋮2,a\equiv1\left[2\right]\)
Đặt \(k=2l,a=2c+1>b\), ta có \(\left(2c+1\right)^2+4b+3=4l^2\)
\(\Leftrightarrow4c^2+4c+4b+4=4l^2\)
\(\Leftrightarrow c^2+c+1+b=l^2\)
Nếu \(b< c\) thì \(c^2< c^2+c+1+b< c^2+2c+1=\left(c+1\right)^2\), vô lí.
Nếu \(c< b< 2c+1\) thì
\(\left(c+1\right)^2< c^2+c+1+b< c^2+4c+4=\left(c+2\right)^2\), cũng vô lí.
Do vậy, \(c=b\) hay \(a=2b+1\)
Từ đó \(b^2+4a+12=b^2+4\left(2b+1\right)+12\) \(=b^2+8b+16\) \(=\left(b+4\right)^2\) là SCP. Suy ra đpcm.
HN
1
21 tháng 7 2016
\(A=a^3-b^3-84\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)-84\)
\(=\left(a-b\right)\left\{\left(a-b\right)^2+3ab\right\}\)
\(=6.\left[6^2+3.9\right]=6.63=379\)
\(Ủng\)hộ nhak
3 tháng 2 2022
\(a+b=2x-5\)
=>\(\left(a+b\right)^2=\left(2x-5\right)^2\)
=>\(a^2+b^2+2ab=4x^2-20x+25\)
=>\(2x^2+4x-1+2ab=4x^2-20x+25\)
=>\(2ab=2x^2-24x+26\)
=>\(ab=x^2-12x+13=x^2-12x+36-23=\left(x-6\right)^2-23\ge-23\).
\(ab\) đạt giá trị nhỏ nhất là -23 ⇔\(x-6=0\)⇔\(x=6\)
A) Ta có a + b = 10
=> (a + b)2 = 102
=> a2 + b2 + 2ab = 100
=> a2 + b2 + 8 = 100
=> a2 + b2 = 92
Vậy A = a2 + b2 = 92
b) Ta có a + b = 10
=> (a + b)3 = 103
=> a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 = 1000
=> a3 + b3 + 3ab(a + b) = 1000
=> a3 + b3 + 3.4.10 = 1000
=> a3 + b3 + 120 = 1000
=> a3 + b3 = 880
Vậy B = a3 + b3 = 880
Đưa biểu thức về hđt nhé
a, Ta có : \(\left(a+b\right)^2=10^2\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=100\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+8=100\Leftrightarrow a^2+b^2=92\)
b, Ta có : \(\left(a+b\right)^3=10^3\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=1000\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=1000\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+12.10=1000\Leftrightarrow a^3+b^3=880\)