K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2015

\(a^3-3ab^2=19\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=361\)

\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\left(1\right)\)

\(b^3-3a^2b=98\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=9604\)

\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\left(2\right)\)

\(\text{Công 2 vế (1) và (2) ta được :}\)

\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9956\)

\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=9956\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=9956\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{9956}\)

18 tháng 11 2019

tu lam 

6 tháng 7 2018

Có a3-3ab2=10=>(a3-3ab2)2=100(1)

Có b3-3a2b=5=>(b3-3a2b)2=25(2)

Cộng (1) và (2)

=>(a3-3ab2)2+(b3-3a2b)2=100+25

<=>a6-6a4b2+9a2b4+b6-6a2b4+9a2b4=125

<=>a6+3a2b4+3a4b2+b6=125

<=>(a2+b2)3=125

<=>a2+b2=5

vậy a2+b2=5

7 tháng 6 2015

thinh chắc là tính đó mà!

15 tháng 9 2023

1) \(\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3+c^3=3abc\\a+b+c\ne0\end{matrix}\right.\)  \(\left(a;b;c\in R\right)\)

Ta có :

\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\) (Bất đẳng thức Cauchy)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=1\left(a^3+b^3+c^3=3abc\right)\)

Thay \(a=b=c\) vào \(P=\dfrac{a^2+2b^2+3c^2}{3a^2+2b^2+c^2}\) ta được

\(\Leftrightarrow P=\dfrac{6a^2}{6a^2}=1\)

15 tháng 9 2023

\(3^x=y^2+2y\left(x;y>0\right)\)

\(\Leftrightarrow3^x+1=y^2+2y+1\)

\(\Leftrightarrow3^x+1=\left(y+1\right)^2\left(1\right)\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^0+1=\left(0+1\right)^2\Leftrightarrow2=1\left(vô.lý\right)\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)  

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow3^1+1=\left(1+1\right)^2=4\left(luôn.luôn.đúng\right)\)

- Với \(x>1;y>1\)

\(\left(y+1\right)^2\) là 1 số chính phương

\(3^x+1=\overline{.....1}+1=\overline{.....2}\) không phải là số chính phương

\(\Rightarrow\left(1\right)\) không thỏa với \(x>1;y>1\)

Vậy với \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

4 tháng 7 2017

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a^3-3ab^2=19\\b^3-3a^2b=98\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a^3-3ab^2\right)^2=19^2=361\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=98^2=9604\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=361\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=9604\end{matrix}\right.\)

=> \(a^6+b^6+\left(9a^2b^4-6a^2b^4\right)+\left(9b^2a^4-6a^4b^2\right)=9965\)

=> \(a^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=9965\)

=> \(\left(a^2+b^2\right)^3=9965\)

=> \(a^2+b^2=\sqrt[3]{9965}\)

4 tháng 7 2017

cam ơn bạn

4 tháng 7 2019

ĐẦU TIÊN TA BÌNH PHƯƠNG HAI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO.

Ta có : (a - 3ab2)2 = a6 - 6a4b+ 9a2b4 .

               (b3 - 3a2b)= b- 6a2b4 + 9a4b.

Ta lại có : (a- 3ab2)2 + (b3 - 3a2b)2 = a6 + 3a4b + 3a2b4 + b6  .

             <=> 2332 + 2010= (a2 + b2).

          <=> a2 + b\(\sqrt[3]{233^2+2010^2}\).

           

Theo bài ra ta có :

 \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2\)

\(=233^2+2010^2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=4094389\)

\(\Rightarrow a^2+b^2=\sqrt[3]{4094389}\)

2 tháng 8 2016

gửi câu hỏi rồi tự trả lời luôn (tự kỉ) à  ?

28 tháng 7 2015

TA có :

  \(\left(a^3-3ab^2\right)^2+\left(b^3-3a^2b\right)^2=19^2+18^2=685\)

=> \(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=685\)

=> \(b^6+3a^2b^4+3a^4b^2+b^6=685\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=685\)

=>  P =              ( số hơi lẻ )