T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2016
Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\Leftrightarrow\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{b+c-a}{a}+2=\frac{c+a-b}{b}+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}\)
TH1. Nếu a + b + c = 0 thì : \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{\left(-a\right).\left(-b\right).\left(-c\right)}{abc}=-1\)
TH2. Nếu \(a+b+c\ne0\) thì a = b = c
\(\Rightarrow M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2a.2a}{a^3}=8\)
KS
0
DV
1
2 tháng 4 2016
Do a;b;c và d là các số nguyên dương =>
a + b + c < a + b + c + d
a + b + d < a + b + c + d
a + c + d < a + b + c + d
b + c + d < a + b + c + d
=> a/(a + b + c) > a/(a + b + c + d) (1)
b/(a + b + d) > b/(a + b + c + d) (2)
c/(b + c + d) > c/(a + b + c + d) (3)
d/(a + c + d) > d/(a + b + c + d) (4)
Từ (1);(2);(3) và (4)
=> a/(a + b + c) + b/(a + b + d) + c/(b + c + d) + d/(a + c + d) > a/(a + b + c + d) + b/(a + b + c + d) + c/(a + b + c +
14 tháng 7 2015
0,abc = 1: (a + b + c)
=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000
Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10
thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn
Vậy a = 1; b = 2; c = 5
HN
1
HP
2 tháng 7 2016
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(=>a=b;b=c;c=a=>a=b=c\left(đpcm\right)\)
LM
5 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}\)\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
Do a + b + c + d khác 0 nên: b+c+d = a+c+d = a+b+d = a+b+c => a = b = c = d
\(\Rightarrow A=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{a+a}{a+a}+\frac{b+b}{b+b}+\frac{c+c}{c+c}+\frac{d+d}{d+d}\)\(\left(a=b=c=d\right)\)
\(\Rightarrow A=1+1+1+1=4\)