MM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MM
1
3 tháng 7 2019
Gọi UC(a;b)=d
=>a=21n+1 chia hết cho d
b=14n+3 chia hết cho d
=>2(21n+1) chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
Hay 42n+2 chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+2) chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)=(-7;-1;7;1)
Vậy UC(a;b)=(-7;-1;7;1)
~~~Xin lỗi bạn vì mình không ghi được dấu ngoặc nhọn và dấu chia hết!!! Sorry~~~
5 tháng 7 2016
Gọi UCLN của hai số đó là d
Khi đó 14n+3 chia hết cho d và 21n + 4 chia hết cho d
<=>3.(14n+3) chia hết cho d và 2.(21n+4) chia hết cho d
=> 42n + 9 chia hết cho d và 42n + 8 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) chia hết cho d =>d = 1
Vậy UCLN(14n + 3 ; 21n + 4) là 1
5 tháng 7 2016
đặt UCLN của (14n+3, 21n+4) là d
suy ra: 14n+3 chia hết cho d và 21n+4chia hết cho d
suy ra: 42n +9 chia hết cho d và 42n+ 8 chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d và d = 1
( CHÚ Ý: chữ suy ra bạn nên thay = dấu suy ra, chia hết cho thay = dấu chia hết)
NL
2
8 tháng 11 2018
Gọi UCLN(14n+3;21n+4)=d
ta có:14n+3 chia hết d (1)
21n+4 chia hết d (2)
(1)+(2)=>(21n+4)-(14n+3)=7n+1 chia hết d (3)
(3)=>2(7n+1)=14n+2 chia hết d (4)
(1)+(4)=>(14n+3)-(14n+2)=1 chia hết d
=> d=1
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!@
8 tháng 11 2018
\(\text{Đặt }\left(14n+3,21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+3\\21n+4\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(14n+3\right)\\2\left(21n+4\right)\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+9\\42n+8\end{cases}}⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8=1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(14n+3,21n+4\right)=1\)
12 tháng 3 2020
a)Gọi ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+6\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=1
\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản(đpcm)
b)Gọi ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+27\right)⋮d\\\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow2\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+28\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+28\right)-\left(6n+27\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=1
\(\Rightarrow\frac{2n+9}{3n+14}\) là phân số tối giản.(đpcm)
c)Gọi ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6n+11\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+11\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
Mà \(\left(6n+15\right);\left(6n+11\right)⋮̸2\)
\(\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=1
\(\Rightarrow\frac{6n+11}{2n+5}\)là phân số tối giản (đpcm)
12 tháng 3 2020
d)Gọi ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+5\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
e)Gọi ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+8\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=1
\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)
f) Gọi ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
g) Gọi ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=d
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(3n+3\right)⋮d\\\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
⇒ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=1
\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)
7 tháng 11 2018
Gọi \(ƯC\left(14n+3;21n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d,2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow42n+9-42n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(14n+3;21n+4\right)=Ư\left(1\right)=1\)
6 tháng 2 2019
Đặt ucln (a,a+7)=d(d thuoc n sao)
=> \(\hept{\begin{cases}a⋮d\\a+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow a+7-a⋮d\Rightarrow7⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\left(d\inℕ^∗\right)\)
d=7=>a chia het cho 7=>a=7k
d=1=> a o chia het cho 7 => a khac 7k
ds...
thk
Gọi \(d=ƯC\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a⋮d\\b⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(21n+1\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(21n+1\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(42n+2\right)⋮d\\\left(42n+9\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[\left(42n+9\right)-\left(42n+2\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow7⋮d\)
\(\RightarrowƯC\left(a,b\right)=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta thấy trong các ước của 7 thì ước 7 là ước lớn nhất
Vậy \(ƯCLN\left(a,b\right)=7\)