Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( Tự nghĩ nên không chắc )
Dãy trên có số số hạng là ;
( 2021 - 1 ) : 2 + 1 = 1011 ( số hạng )
=> Phân số bằng -1 được tạo từ số hạng thứ :
( 1011 - 1 ) : 2 + 1 = 506
=> Số các phân số nhỏ hơn -1 là :
506 - 1 = 505 ( số hạng )
Sửa đề \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
Ta có: \(\frac{2019}{1}+\frac{2018}{2}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(2019+1\right)+\left(\frac{2018}{2}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2019}+1\right)-2019\)
\(=2020+\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}-2020\)
\(=\frac{2020}{2}+...+\frac{2020}{2019}+\frac{2020}{2020}\)
\(=2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)\)Thay vào biểu thức A ta được:
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}}{2020.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}\right)}=\frac{1}{2020}\)
\(\frac{2\left|2018x-2019\right|+2019}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=\frac{\left(2\left(\left|2018x-2019\right|+1\right)\right)+2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)
\(=2+\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{2017}{\left|2018x-2019\right|+1}\)có giá trị lớn nhất
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\)có giá trị nhỏ nhất
Mà \(\left|2018x-2019\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2018x-2019\right|+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left|2018x-2019\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2019}{2018}\)
Vậy \(M_{MAX}=2019\)tại \(x=\frac{2019}{2018}\)
\(\frac{5^x+5^{x+1}+5^{x+2}}{31}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+2}}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\left(1+5+5^2\right)}{31}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^2\right)}{13}\)
\(\Rightarrow\frac{5^x\cdot31}{31}=\frac{3^{2x}\cdot13}{13}\)
\(\Rightarrow5^x=3^{2x}\)
Mà \(\left(5;3\right)=1\)
\(\Rightarrow x=2x=0\)
ta có B= 1/2018+2/2017+3/2016+...+2017/2+2018/1
=> B=1+1+1+..+1( 2018 số hạng 1)+ 1/2018+..+2017/2
=> B= (1+1/2018)+(1+2/2017)+(1+3/2016)+...+(1+2017/2)+ 2019/2019
=> B= 2019 *(1/2+1/3+...+1/2019)
=> A/B= (1/2+1/3+...+1/2019)/2019*(1/2+1/3+..+1/2019)
=> A/B= 1/2019
Dễ thấy tổng 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
cm:(2k+1)+(2k+3) =4k+4 chia hết cho 4
Quy đồng biểu thức và rút gọn ta có:
\(A=3.5.....2017.2019+1.5...2017.2019+1.3.7...2017.2019+...+1.3.5....2019\)+\(+1.3.5...2017\)
Tổng trên có 1010 số hạng
=> chia thành 505 nhóm như sAU
\(A=\left(3.5....2017.2019+1.5...2017.2019\right)+...+\left(1.3.5...2015.2019+1.3.5...20152017\right)\)
Đặt nhân tử chung ra ngoài bên trong còn tổng 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp
\(A=5.7....2017.2019.\left(3+1\right)+...+1.3.5...2015.\left(2017+2019\right)\)chia hết cho 4
=> A chia cho 4 dư 0